homogene LGS < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 Fr 30.01.2009 | | Autor: | haZee |
| Aufgabe | Bestimmen sie alle Lösungen der folgenden homogenen LGS:
a) [mm] \begin{cases} x_{1}+x_{2}-x_{3}=0 \\ 2x_{1}-x_{2}=0 \\ 4x_{1}+x_{2}-2x_{3}=0 \end{cases}
[/mm]
b) [mm] A*\vec{x}=\vec{0}, [/mm] mit [mm] A=\pmat{ 1 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 4 & 1 & 2 } [/mm] |
Ich würde sagen beide LGS sind immer konsistent und [mm] \vec{x}=\vec{0}. [/mm] Die Lösung ist trivial. Stimmt das?
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> Bestimmen sie alle Lösungen der folgenden homogenen LGS:
> a) [mm]\begin{cases} x_{1}+x_{2}-x_{3}=0 \\ 2x_{1}-x_{2}=0 \\ 4x_{1}+x_{2}-2x_{3}=0 \end{cases}[/mm]
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> b) [mm]A*\vec{x}=\vec{0},[/mm] mit [mm]A=\pmat{ 1 & 1 & -1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 4 & 1 & 2 }[/mm]
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> Ich würde sagen beide LGS sind immer konsistent und
> [mm]\vec{x}=\vec{0}.[/mm] Die Lösung ist trivial. Stimmt das?
Hallo,
nein, fürs erste stimmt das nicht.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:12 Fr 30.01.2009 | | Autor: | haZee |
aber das zweite stimmt so ja? und wieso das erste nicht?
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> aber das zweite stimmt so ja? und wieso das erste nicht?
>
Hallo,
rechne vor.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 Di 03.02.2009 | | Autor: | haZee |
ich hab jetzt noch einmal nachgerechnet und bekomme dieses ergebnis für a):
[mm] \vec{t}=\vektor{0 \\ 0 \\ 0}+t\vektor{\bruch{1}{3} \\ \bruch{2}{3} \\ 1}, t\in\IR
[/mm]
stimmt das?
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Hallo,
ja, das ist richtig. Den Nullvektor am Anfang kannst Du Dir sparen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 Di 03.02.2009 | | Autor: | haZee |
alles klar. vielen dank! :)
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