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| Aufgabe | Berechnen Sie den Grenzwert, wenn der Grenzwert nicht existiert, bestimmen sie den links, bzw. rechtsseitigen Grenzwert. (limes soll gegen 0 gehen)
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty0} \bruch{|x|}{x} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich hab keine Ahnung wie die Aufgabe geht. Die Regel von Ho^pital sollen wir nicht benutzen..
Schon mal Danke für die Tipps!
Gruß
Linda
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Hallo Linda,
> Berechnen Sie den Grenzwert, wenn der Grenzwert nicht
> existiert, bestimmen sie den links, bzw. rechtsseitigen
> Grenzwert. (limes soll gegen 0 gehen)
Das kannst du so schreiben \lim\limits_{x\to 0}, das gibt [mm] $\lim\limits_{x\to 0}$
[/mm]
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty0} \bruch{|x|}{x}[/mm]
> Ich habe diese
> Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
> ich hab keine Ahnung wie die Aufgabe geht. Die Regel von
> Ho^pital sollen wir nicht benutzen..
Wenn du den linksseitigen Limes berechnest, näherst du dich der 0 mit den x von links, also von unterhalb der 0, du hast dort also alles negative x, was bedeutet das für deinen Ausdruck [mm] $\frac{|x|}{x}$ [/mm] ?
Beim rechtsseitigen, kommst du von oberhalb der 0 angerauscht und bewegst dich auf 0 zu, dort betrachtest du also x>0, was heißt das für den Ausdruck [mm] $\frac{|x|}{x}$ [/mm] ?
Überlege, wie der Betrag definiert ist, dann hast du's ganz schnell!
> Schon mal Danke für die Tipps!
>
> Gruß
> Linda
LG
schachuzipus
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wenn ich eine kleine zahl kleiner 0 einsetze bekomme ich -1 raus und für größer 0 bekomme ich +1. aber ist das so richtig und wie kann ich das aufschreiben?
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Hallo nochmal,
> wenn ich eine kleine zahl kleiner 0 einsetze bekomme ich -1
> raus ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") und für größer 0 bekomme ich +1. aber ist das so
> richtig und wie kann ich das aufschreiben?
Etwa so: linksseitiger Limes: [mm] $\lim\limits_{x\uparrow 0}\frac{|x|}{x}=\lim\limits_{x\uparrow 0}\frac{-x}{x}=\lim\limits_{x\uparrow 0}(-1)=-1$
[/mm]
Für den rechtsseitigen Limes ganz ähnlich ...
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Mo 24.11.2008 | | Autor: | urmelinda |
ok!
vielen Dank für die Antwort!
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