grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Fr 30.01.2009 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | Konvergiert die Folge für n--> unendlich?Wenn ja, was ist ihr Grenzwert?
[mm] b_{n}=\bruch{2^{n}}{n!} [/mm] |
weiß nicht wie man den berechnen soll ....bitte um hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo simplify!
Zerlege den Bruch wie folgt:
[mm] $$b_n [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2^n}{n!} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\overbrace{2*2*2*...*2}^{= \ n \ \text{Faktoren}}}{\underbrace{1*2*3*...*n}_{= \ n \ \text{Faktoren}}} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{\bruch{2}{1}*\bruch{2}{2}*\bruch{2}{3}*...*\bruch{2}{n}}_{= \ n \ \text{Faktoren}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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