gradient berechnen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Sa 18.10.2008 | | Autor: | lum_pi |
hallo,
irgendwie schaff ichs gerade nicht die folgende aufgabe zu lösen, obwohl sie sehr einfach ist...:
man soll nur den gradienten von 2 skalarfeldern berechnen:
1. ∇s1(x) mit s1(x) = f(r) und x = (x, y, z) , r = [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel [/mm]
2. ∇s2(x) mit s2(x) = f(b · x) und b = (a, b, c) und b · x ist ein Skalarprodukt
wenn man nun bei 1. r = [mm] \parallel [/mm] x [mm] \parallel [/mm] einsetzt steht da:
[mm] \nabla\ s1(x)=\nabla\ f(r)=\nabla\ f(\wurzel{x^2+y^2+z^2})= [/mm] $ [mm] \pmat{\partial f(\wurzel{x^2+y^2+z^2})/\partial x \\ \partial f(\wurzel{x^2+y^2+z^2})/\partial y \\ \partial f(\wurzel{x^2+y^2+z^2})/\partial z} [/mm] $
aber wie kann ich das nun richtig ableiten?
danke für eure hilfe
gruß
lum_pi
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Hallo!
Aus der Schule solltest du doch noch die Kettenregel kennen, "innere mal äußere". Das gilt hier auch, also
$ [mm] \pmat{\partial f(\wurzel{x^2+y^2+z^2})/\partial x \\ \partial f(\wurzel{x^2+y^2+z^2})/\partial y \\ \partial f(\wurzel{x^2+y^2+z^2})/\partial z} [/mm] = [mm] \pmat{f'(r)*\partial \wurzel{x^2+y^2+z^2}/\partial x \\ f'(r)*\partial \wurzel{x^2+y^2+z^2}/\partial y \\ f'(r)*\partial \wurzel{x^2+y^2+z^2}/\partial z} [/mm] $
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:43 Sa 18.10.2008 | | Autor: | lum_pi |
danke für die schnelle antwort.
so hab ichs auch gerade hinbekommen, war mir nur nen bisschen unsicher wegen dem f.
gruß
lum_pi
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