gleichung: ebene aus 2 geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Mo 26.05.2008 | | Autor: | miezi |
| Aufgabe | die geraden g1 durch die Punkte A(2/3/7) und B(3/3/9)
und g2 durch C(4/0/5) und D(6/0/9) sind parallel (warum?).
geben sie eine gleichung der ebene an, die beide geraden enthält. |
hey! habe wieder ein Problem.... also die geraden aufzustellen ist eigentlich kein problem.
da habe ich raus
g1: [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 7} [/mm] + r [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2}
[/mm]
g2: [mm] \vektor{4 \\ 0 \\ 5} [/mm] + s [mm] \vektor{2 \\ 0 \\ 4}
[/mm]
Steht leider keine Lösung zu auf dem Lösungszettel von daher weiß ich nicht, ob das richtig ist : (
Naja dann habe ich geschrieben, dass sie parallel sind, weil die richtungsvektoren vielfache voneinander sind.
also das vielfache ist ja 2 nur verstehe ich nicht wieso die parallel sind, wenn doch von 0 kein vielfaches die 2 ist.
auf dem lösungszettel steht auch sie wären parallel. mehr aber leider nicht.
nur weiß ich jetzt auch irgendwie nicht, wie ich die ebengleichung aufstellen muss, wenn sie parallel sind... ich habe es bisher immer über einen schnittpunkt gemacht, den ich dann als aufhängepunkt genommen habe mit den richtungsvektoren der beiden geraden. komme nicht weiter :'( bitte helft mir
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Mo 26.05.2008 | | Autor: | n0rdi |
Hallo,
Ja, ob die Geraden stimmen weiß ich nicht, habe ich nicht kontrolliert, aber ich denke das sollte stimmen, denn sie sind parallel weil die Richtungsvektoren vielfaches sind, sprich dein Weg bis dahin ist richtig.
So am besten du machst dir eine Skizze, Du zeichnest dir beide Geraden parallel und dann musste schauen wie du daraus eine Ebene basteln kannst.
Ein Tipp: eine Ebene hat einen Punkt und 2 Vektoren.
Du hast leider nur einen Vektor, aber 2 Punkte mit denen du was anstellen kannst ;)
Na klingelst?
MfG
Nordi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Mo 26.05.2008 | | Autor: | miezi |
Danke für die Antwort!
muss ich aus den beiden aufhängepunkten der geradengleichungen das skalarprodukt machen und dann das als aufhängepunkt der ebenen nehmen? die 2 richtungsvektoren für die ebene nehme ich ja aus den geradengleichungen....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 Mo 26.05.2008 | | Autor: | n0rdi |
nene du gehst den falschen Weg! soweit ich es verstanden habe sollte^^
Die Ebenen sind parallel, d.h. du hast im Prinzip die gleichen Vektoren nur halt verschoben.
Du kannst einen davon nehmen, den anderen musst du noch bilden.
Ich hab dir mal eine Skizze angefertigt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
na fallen nun die groschen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Mo 26.05.2008 | | Autor: | miezi |
ich weiß immernoch nicht was ich tun muss...
bin leider keine große leuchte in mathe : (
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Mo 26.05.2008 | | Autor: | n0rdi |
Ja jeder hat mal einen schlechten Tag ;)
Also
Du hast ja einen Vektoren von den Geraden nech?
einen von denen nimmst!
So dann bildest du einen Vektor von der Geraden (du hast ja den Aufhängepunkt P1) zu der anderen Geraden bzw. zu seinem Aufhängepunkt P2 (der rote Pfeil in der Skizze, der von links nach rechts geht)
So nun haste doch 2 Vektoren und den Aufhängepunkt P1 ;)
du kannst das Spiel auch anders rum starten, wenn du bei P2 den Aufhängepunkt der EBENE setzt.
Viel Glück nun, ich kann erst wieder heute abend antworten
|
|
|
|
