gleichmäßige Konvergenz < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei eine Folge [mm] {f_n} [/mm] absolutstetiger und nichtnegativer Funktionen auf [0,1] gegeben.
Außerdem existiere für alle [mm] \epsilon [/mm] > 0 ein [mm] \delta [/mm] > 0 (von n unabhängig), sodass [mm] $\int_{E} |f_n'(x)|$ [/mm] dm$(x) < [mm] \epsilon [/mm] $(m ist das Lebesgue-Maß), falls m(E) < [mm] \delta. [/mm]
Des Weiteren, sei vorausgesetzt dass [mm] \lim_{n \to \infty} \int^1_{0} f_n(x) [/mm] dm(x) = 0.
Zeigen Sie, dass [mm] f_n \to [/mm] 0 gleichmäßig konvergiert. |
Hat sich erledigt. Widerspruchsbeweis hat dann doch noch funktioniert...
Grüße,
schnecke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 26.04.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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