ggT < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 So 12.12.2004 | | Autor: | bahia |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Wäre lieb, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Aufgabe: Es stehen beliebig viele 42 cm und 13 cm lange Stäbe zur Verfügung. Kann man durch Aneinanderlegen oder durch rückwärts legen die Strecke 7 cm ausmessen?
Wie viele Stäbe von jedem Typ werden benötigt.
Ich dachte man könnte dies an der sogenannten Wechselwegnahme sehen.
42 = 3 * 13 + 3
13 = 1 * 13
Nur leider erkennt man daran nichts. Also ich erkenne lediglich, dass ich dann 7 nicht ausmessen kann. Was ja nicht richtig ist.
Also schon mal vielen Dank für eure Hilfe.
Gruß
bahia
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 So 12.12.2004 | | Autor: | Fugre |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
>
> Hallo,
> ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Wäre lieb, wenn
> mir jemand weiterhelfen könnte.
>
> Aufgabe: Es stehen beliebig viele 42 cm und 13 cm lange
> Stäbe zur Verfügung. Kann man durch Aneinanderlegen oder
> durch rückwärts legen die Strecke 7 cm ausmessen?
> Wie viele Stäbe von jedem Typ werden benötigt.
>
> Ich dachte man könnte dies an der sogenannten
> Wechselwegnahme sehen.
>
> 42 = 3 * 13 + 3
> 13 = 1 * 13
>
> Nur leider erkennt man daran nichts. Also ich erkenne
> lediglich, dass ich dann 7 nicht ausmessen kann. Was ja
> nicht richtig ist.
>
> Also schon mal vielen Dank für eure Hilfe.
> Gruß
> bahia
>
>
Hallo Silke,
dann versuchen wir es doch mal.
Meine Idee ist, dass du eine Strecke aus langen Stäbchen in die eine Richutung baust und vom Ende dieser Strecke
kurze Stäbchen aneinanderreihst. Der Abstand vom Anfangspunkt der einen zum Endpunkt der anderen muss nun 7
ergeben. Erst habe ich nach einer Lösung für dieses Verfahren gesucht, dafür habe ich eine Gleichung aufgestellt die
lautet: $42x-13y=7$ x,y müssen natürliche Zahlen sein. Umgeformt also $y= [mm] \bruch{1}{13}(42x-7)$ [/mm] kleinstes Kombination war x=11
und y=35 .
Als nächsten Schritt würde ich jetzt den Hinweg mit Kurzen und den Rückweg mit langen Stäbchen legen,
dann ergibt sich $13x-42y=7 [mm] \rightarrow [/mm] y= [mm] \bruch{1}{42}(13x-7)$ [/mm] und hier war meine kleinste ganzzahlige Lösung
x=7 und y=2.
Über Wechselwegnahme kann ich dir leider nichts erzählen, aber ich habe diese Seite gefunden ![[]](/images/popup.gif) Wechselwegnahme
, ansonsten frag einfach noch mal nach.
Ich hoffe, dass ich dir helfen konnte. Sollte etwas unklar sein, so frag bitte nach.
Liebe Grüße
Fugre
|
|
|
|
