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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:18 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Rudy |
| Aufgabe | | [mm] \sum^{\infty}_{k=0}(1-x)^{2k} [/mm] = ? |
Hoi
Das soll ich berechnen
Geht das einfach so : [mm] \frac{1}{1-(1-x)}
[/mm]
oder ist es [mm] \frac{1}{1-(1-x)^2}
[/mm]
?
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> [mm]\sum^{\infty}_{k=0}(1-x)^{2k}[/mm] = ?
> Hoi
> Das soll ich berechnen
> Geht das einfach so : [mm]\frac{1}{1-(1-x)}[/mm]
> oder ist es [mm]\frac{1}{1-(1-x)^2}[/mm]
> ?
Hallo,
möglicherweise nichts v. beidem: weißt Du was übers x?
Denn die unendl. geometrische Reihe [mm] \summe_{i=1}^{\infty}q^i [/mm] konvergiert ja nur für |i| < 1.
Das wäre zunächst einmal zu prüfen.
Ansonsten:
$ [mm] \sum^{\infty}_{k=0}(1-x)^{2k} [/mm] $=$ [mm] \sum^{\infty}_{k=0}((1-x)^2)^k [/mm] $,
womit die Frage geklärt sein sollte.
Gruß v. Angela
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