geom.Reihe/unklare Schreibweis < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:37 So 02.11.2008 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
auf einer Internetseite habe ich folgenden Ausdruck gesehen:
[mm] \summe_{k=0}^{\infty}k q^{k} [/mm] = q [mm] \bruch{d}{dq}\summe_{k=0}^{\infty} q^{k} [/mm] .
Ich verstehe diese Gleichheit nicht (besonders wegen dem Ausdruck auf der rechten Seite:q [mm] \bruch{d}{dq}).|q|<1.
[/mm]
Gruss
Igor
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 So 02.11.2008 | | Autor: | uliweil |
Hallo Igor1,
mit [mm] \bruch{d}{dq} [/mm] ist die erste Ableitung nach q gemeint, wenn man [mm] \summe_{k=0}^{\infty} q^{k} [/mm] als Funktion von q auffasst. Dass man diese Ableitung bilden darf ist nicht selbstverständlich wegen des [mm] \infty-Zeichens [/mm] über der Summe, da hier dann zwei Grenzübergänge vertauscht würden. Aber zum rein formalen Verständnis kannst Du ja mal so tun als wäre es eine endliche Summe und dann komponentenweise ableiten und schauen was passiert.
Gruß
Uli
|
|
|
|
