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| Aufgabe | X und Y sind unabhängige Zufallsvariablen, mit den Randverteilungen
[mm] f_X(x) [/mm] = x/2 ; 0 x 2
[mm] f_Y(y) [/mm] = 1 ; 0 y 1
Finde die gemeinsame Verteilungfunktion für alle möglichen Werte von x und y. |
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Hi,
mein Problem ist folgendes: ich kenne die Lösung für die Aufgabe, u.A. für y [mm] \in [/mm] (0,1) und x [mm] \in [/mm] (0,2)
F(x) = [mm] \bruch{x^{2}}{4}, [/mm] F(y) = y, F(x; y) = [mm] \bruch{x^{2}y}{4}.
[/mm]
Nun würde ich gerne wissen: ist das generell immer so, dass F(x,y) = F(x) * F(y) ist? Also für unabhängige Zufallsvariablen? Gefühlt macht das für mich Sinn- ist das so, als ob ich einfach die Wahrscheinlichkeit für zwei unabhängige Ereignsse ausrechnen würde?
Danke für Eure Hilfe!
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Hiho,
natürlich, das kannst du dir ja auch selbst klar machen.
Wie ist denn die gemeinsame Verteilungssfunktion definiert?
Gruß,
Gono
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