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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:38 Fr 27.01.2012 | | Autor: | notinX |
| Aufgabe | Gegeben sei eine Kette von unendlich vielen mit Federn verbundenen Teilchen gleicher Masse m. Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die Masse p am Ort [mm] $x_p$ [/mm] auf.
Betrachtet werden soll nur die Wechselwirkung mit den nächsten Nachbarn [mm] $x_{p-1}$ [/mm] und [mm] $x_{p+1}$ [/mm] sowie mit den Übernächsten [mm] $x_{p-2}$ [/mm] und [mm] $x_{p+2}$.
[/mm]
Die Rücktreibende Kraft der übernächsten Massen sei nur halb so stark wie die der nächsten. |
Hallo,
die rücktreibende Kraft der nächsten Nachbarn ist ja [mm] $F_1=-D[(x_p-x_{p-1})+(x_p-x_{p+1})]$
[/mm]
Die Kraft der übernächsten Nachbarn ist
[mm] $F_2=-\frac{D}{2}[(x_p-x_{p-2})+(x_p-x_{p+2})]$
[/mm]
(D ist die Federkonstante)
Ist die Bewegungsgleichung dann einfach:
[mm] $m\ddot{x}_p=F_1+F_2$
[/mm]
?
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Sa 04.02.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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