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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Sa 29.03.2008 | | Autor: | puldi |
Guten Abend,
4* [mm] \integral_{1}^{3}{dy} [/mm] + [mm] 4*\integral_{1}^{3}{(z - 1) dz}
[/mm]
Kann man das ausrechnen, wenn einmal die variabel y und einmal die variabel z ist, ne oder?
Danke für eure Ideen!
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Hi, puldi,
> 4* [mm]\integral_{1}^{3}{dy}[/mm] + [mm]4*\integral_{1}^{3}{(z - 1) dz}[/mm]
>
> Kann man das ausrechnen, wenn einmal die variabel y und
> einmal die variabel z ist, ne oder?
Warum denn nicht?!
Bei einem BESTIMMTEN (!!) Integral ist die Integrationsvariable ja nur im Zwischenergebnis vorhanden, tritt im Endergebnis nicht mehr auf. Sie kann sogar beliebig umbenannt werden, z.B.
[mm] \integral_{1}^{3}{(z - 1) dz} [/mm] = [mm] \integral_{1}^{3}{(x - 1) dx}
[/mm]
= [mm] \integral_{1}^{3}{(\zeta - 1) d \zeta} [/mm] = ...
(Bei einem UNbestimmten Integral geht das natürlich nicht!)
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:12 Sa 29.03.2008 | | Autor: | puldi |
Danke!
Nur ich hab' nch ein Verstänbdnisproblem: Was ist der Unterschied zw einem bestimmten und einem unbestimmten Integral?
ber schon mal danke für deine Hilfe is hier hin!
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Hi, puldi,
laut Definition ist das unbestimmte Integral die "Menge aller Stammfunktionen" einer gegebenen Funktion.
Beim bestimmten Integral (Dein Beispiel!) sind Grenzen vorgegeben, die man einsetzen muss und am Ender erhält man eine Zahl (ggf. auch Konstante), aber KEINE Funktion!
Beispiel:
[mm] \integral{x dx} [/mm] = [mm] 1/2x^{2}+c
[/mm]
[mm] \integral_{2}^{4}{x dx} [/mm] = [mm] [1/2x^{2}]_{2}^{4} [/mm] = 8 - 2 = 6
mfG!
Zwerglein
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