ganzrat. Funktion 3. Grades < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 7. Bestimme eine ganzrationale Funktion dritten Grades so, dass für den Grapehen gilt:
a)O (0/0) ist Punkt des Graphen, W(2/4) ist Wendepunkt, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -3
b) O (0/0) ist Wendepunkt, an der Stelle 1/2 Wurzel 2 liegt ein relativer hochpunkt vor, P(1/2) ist Punkt des Graphen.
c) O(0/0) ist relativer Tiefpunkt (Hochpunkt) des Graphen, 2 ist Wendestelle, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung 4 |
Hallo,
ich bin echt aufgeschmissen. Vlt fragt ihr euch wie doof ist der denn. Nun ja Ich verstehe echt nichts war ein Jahr im Ausland und im LK gehe ich grad echt unter wenn die Aufgaben auf Themen aus der 11 aufbauen. Hoffe ihr könnt mir erklären wie ich das rechnen muss. Hab mich ein bisschen schlau gemacht durch wikipdia aber noch nicht richtig verstanden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, du solltest wissen, eine Funktion 3. Grades lautet allgemein:
[mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
unser Ziel sind also die Variablen a, b, c und d, dafür benötigen wir vier Gleichungen, es entsteht also ein Gleichungssystem, zerlegen wir den Text und bilden Gleichungen
"O(0; 0) ist Punkt des Graphen, wir haben Gleichung (1)
(1) f(0)=0
"W(2; 4) ist Wendepunkt", wir haben Gleichung (2), der Punkt W(2; 4) gehört zur Funktion und an der Stelle x=2 liegt ein Wendepunkt vor, wir bekommen Gleichung (3)
(2) f(2)=4
(3) f''(2)=0
"die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -3", wir bekommen Gleichung (4)
(4) f'(2)=-3
berechne jetzt 1. und 2. Ableitung, stelle dann deine vier Gleichungen auf und löse das Gleichungssystem, jetzt hast du eine Anleitung,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Mo 29.09.2008 | | Autor: | flat_erik |
Hallo,
danke Steffi hat mir echt geholfen. Also hab für a) [mm] 5/4x^3-15/2x^2+12x [/mm] raus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:09 Mo 29.09.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Glückwunsch, perfekt gelöst, Steffi
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