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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:33 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Helferlein |
| Aufgabe | Hilfe
Untersuche die Funktionenschar [mm] $f_t [/mm] \ : \ [mm] \IR\mapsto\IR; [/mm] \ [mm] t\in\IR^+$ [/mm] , definiert durch [mm] $f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t*e^{2x}}{e^x+t}$ [/mm] .
Bestimme [mm] $f_t(-x)$ [/mm] .
Untersuche, ob [mm] $f_t(-x) [/mm] \ = \ [mm] f_t(x)$ [/mm] für alle Parameterwerte t gilt.
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Kann mir da wer helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:10 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo Helferlein, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
> Hilfe
>
> Untersuche die Funktionenschar , definiert durch
> .
>
> Bestimme .
Wo ist da jetzt die Aufgabe bzw. der mathematische Hintergrund. Untersuche die Funktionenschaft Komma definiert durch Punkt. Bestimmte Punkt.
Du solltest die Aufgabenstellung noch einmal überarbeiten.
Gruß
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Helferlein |
Ich habs als Anhang angehängt, weil ich mit dem kopieren nicht klar komme! Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:00 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Disap |
> Untersuche die Funktionenschar [mm]f_t \ : \ \IR\mapsto\IR; \ t\in\IR^+[/mm]
> , definiert durch [mm]f_t(x) \ = \ \bruch{t*e^{2x}}{e^x+t}[/mm] .
>
> Bestimme [mm]f_t(-x)[/mm] .
> Untersuche, ob [mm]f_t(-x) \ = \ f_t(x)[/mm] für alle
> Parameterwerte t gilt.
Komische Frage, meines Erachtens gilt das für überhaupt keine Parameterwerte t. Bist du sicher, dass die Funktionsgleichung in der Word-Datei so auch stimmt?
> Kann mir da wer helfen?
Ich bin mir da nie sicher, wenn ich der Aufgabenstellung irgendwie widerspreche.
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:05 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Helferlein |
So wurde es mir geschickt und ich soll es so bearbeiten zwecks abweichungsprüfung in Mathe!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:17 Fr 26.05.2006 | | Autor: | Disap |
Seas.
| Aufgabe |
Untersuche, ob $ [mm] f_t(-x) [/mm] \ = \ [mm] f_t(x) [/mm] $ für alle Parameterwerte t gilt.
$ [mm] f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t\cdot{}e^{2x}}{e^x+t} [/mm] $ .
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Also die Bedingung $ [mm] \red{f_t(-x)} [/mm] \ = \ [mm] \blue{f_t(x)} [/mm] $ gilt ja für die Achsensymmetrie einer Funktion. Diese hat allerdings gar keine. Das kann man zeigen, indem man für x eben -x einsetzt.
Für rot setzen wir -x ein und für blau +x.
[mm] $\bruch{t\cdot{}e^{2(-x)}}{e^{(-x)}+t}\not=\bruch{t\cdot{}e^{2(+x)}}{e^{(+x)}+t}$
[/mm]
Wie man sieht, ist das nicht das selbe, denn [mm] e^{2*(-x)} [/mm] ist ja nicht das selbe wie [mm] e^{2x}
[/mm]
Und der Parameter t hat ja überhaupt keine Auswirkung auf das minus im Exponenten, daher ist die Funktion nicht achsensymmetrisch.
D. h. die Aussage $ [mm] f_t(-x) [/mm] \ = \ [mm] f_t(x) [/mm] $ gilt eigentlich gar nicht.
Richtig wäre $ [mm] f_t(-x) [/mm] \ [mm] \not= [/mm] \ [mm] f_t(x) [/mm] $ für alle Parameter t (t>0 laut Aufgabenstellung)
Aber vielleicht irre ich auch?
MfG
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:30 Fr 26.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo helferlein
Du schreibst: "So wurde es mir geschickt" Ich denke, du solltest dringend zurückfragen, ob da nicht irgendwo ein Irrtum vorliegt, dann an der fkt ohne Nullstellen, ohne Extrema usw ist wenig zu diskutieren, die Frage mit dem -x sieht auch sehr sinnlos aus.
Wenn du das noch sicher stellst, solltest du uns auch irgendwelche eigenen Ideen mitteilen, wir dürfen ja schließlich nicht deine Prüfung machen! Und dann konkrete Fragen stellen Wie: hab ich die Ableitung richtig, usw.
Gruss leduart
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