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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Sa 07.11.2009 | | Autor: | schade |
der graph einer quadratischen funktion geht durch die punkte A(0/0) und B(4/0). er schließt mit der x-achse eine fläche mit dem inhalt 8/3 FE ein. sein etremum liegt im 1. quadrante. wie lautet die funktiosgleichung.
ich habe 2 punkte und die allgemeine formel [mm] f(x)=ax^2+bx+c.
[/mm]
ich weiss aber nicht wie ich den extrempunkt errechnen kann oder durch die integralrechnung einen weiteren punkt errechenen kann.
könnt ihr mir vielleicht helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Sa 07.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kennst f(0)=0 f(4)=0 und [mm] |\integral_{0}^{4}{f(x) dx}|=8/3
[/mm]
damit hast du 3 Gleichungen und kannst die 3 Konstanten bestimmen. (ein Vorzeichen bleibt frei.)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Sa 07.11.2009 | | Autor: | schade |
danke für die antwort.
also, ich habe dann die gleichungen f(0)=c und f(0)=16a+4b+c.
die kann ich jetzt aus der integralrechnung die 3. bedingung erkennen und diese den konsonanten zuordnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Sa 07.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. kannst du direkt c=0 setzen.
2. Rechne das Integral aus mit [mm] f(x)=ax^2+bx, [/mm] setz die Nullstellen als Grenzen ein, dann hast du die 2 te Gleichung für a,b
Gruss leduart
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