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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Di 02.11.2010 | | Autor: | perl |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Werte aller Fragezeichen, soass gilt
[mm] span(a_{1},a_{2},a_{3})=span(b_{1},b_{2},b_{3})
[/mm]
für
[mm] a_{1}=(1,-2,4,-15), a_{2}=(0,1,3,-2), a_{3}=(-3,2,4,-3)
[/mm]
[mm] b_{1}=(1,0,0,?), b_{2}=(0,1,0,?), b_{3}=(0,0,1,?) [/mm] |
hallo!
kann mir wer weiterhelfen wie ich hier anfange? bin bischen ratlos :) danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Di 02.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
nimm dir doch mal einenbeliebigen Vektor v aus span [mm] (a_1, a_2, a_3) [/mm] her, also v = [mm] \alpha_1*a_1 [/mm] + [mm] \alpha_2*a_2 [/mm] + [mm] \alpha_3*a_3. [/mm] Da er auch in span [mm] (b_1, b_2, b_3) [/mm] liegen soll, gibt es eine entsprechende Darstellung v = [mm] \beta_1*b_1 [/mm] + ... .
Dabei muss Gleichheit in jeder Koordinate gelten. Das liefert bei den vorliegenden Zahlen genug Information, um die drei ? (besser schreibst du [mm] x_1, x_2, x_3) [/mm] ausrechnen zu können.
Gruß Sax.
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