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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:09 Di 14.06.2005 | | Autor: | bobby |
Hallo!
Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Sei [mm] f:\IR^{2}\to\IR [/mm] gegeben durch [mm] f(x,y)=y^{2}-4x^{2}y+3x^{4}
[/mm]
Zeigen Sie, dass jede Einschränkung [mm] f|_{g} [/mm] von f auf eine Gerade [mm] g\subset\IR^{2} [/mm] durch den Ursprung in (0,0) besitzt, die Funktion f selber jedoch nicht.
Also, das f kein Minimum in (0,0) hat weis ich schon, aber ich habe keine Vorstellung davon, wie das mit der Einschränkung funktioniert.
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Hallo!
Benutze, dass du jede Gerade $g$ durch den Ursprung darstellen kannst mittels [mm] $y=\lambda [/mm] x$, mit [mm] $\lambda\in\IR$, [/mm] oder $x=0$! D.h., entweder ist [mm] $g=\left\{\vektor{x\\\lambda x}:\ x\in\IR\right\}$ [/mm] oder [mm] $g=\left\{\vektor{0\\y}:\ y\in\IR\right\}$. [/mm] Setz' das in deine Funktion ein!
Gruß, banachella
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