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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - exponentialfunktion ableiten

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exponentialfunktion ableiten: korrektur

Status:	(Frage) reagiert/warte auf Reaktion
Datum:	15:38 Di 10.10.2006
Autor:	mathfreak

Aufgabe

  funktion f jeweils f' an.fasse gegebenfalls zusammen(z.t. mit kettenregel)!

d) [mm] f(x)=1/4*x^3 [/mm]  -3e^-x+1 [mm] +x^2 [/mm]

ich hab angefangen zu rechnen bin mir aber bei der ableitung von -3e^-x+1 mit kettenregel nicht sicher ob ich richtig rechne.

innere funktion:-x+1      ->ableitung:-1
äußere funktion: -3         ->ableitung: fällt weg

oder heißt es 3e???dann würde die ableitung doch 3e bleiben oder???

d.h.  f' von (-3e^-x+1)=  (-1) * e^-x+1   + e^-x+1   (frage:wie fasse ich das denn zusammen?bin grad bissel verpeilt...)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

exponentialfunktion ableiten: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	15:48 Di 10.10.2006
Autor:	Disap

>  funktion f jeweils f' an.fasse gegebenfalls zusammen(z.t.
> mit kettenregel)!
>  d) [mm]f(x)=1/4*x^3[/mm]  -3e^-x+1 [mm]+x^2[/mm]

Das ist unleserlich.

Du meinst sicherlich

$f(x) = [mm] \br{1}{4}*x^3-3e^{-x+1}+x^2$ [/mm]

oder?

>  ich hab angefangen zu rechnen bin mir aber bei der
> ableitung von -3e^-x+1 mit kettenregel nicht sicher ob ich
> richtig rechne.
>
> innere funktion:-x+1      ->ableitung:-1
>  äußere funktion: -3         ->ableitung: fällt weg
>
> oder heißt es 3e???dann würde die ableitung doch 3e bleiben
> oder???

Es heisst -3e. Ja...

>
> d.h.  f' von (-3e^-x+1)=  (-1) * e^-x+1   + e^-x+1

Nein, die drei fällt da nicht weg.

Wenn wir nur [mm] -3e^{-x+1} [/mm] ableiten, erhalten wir [mm] $\red{-1}*(-3)e^{-x+1}$. [/mm]
Das Ergebnis dafür ist dann [mm] 3e^{-x+1}. [/mm]

> (frage:wie fasse ich das denn zusammen?bin grad bissel
> verpeilt...)

Fall meine obengenannte Funktion tatsächlich gemeint war, dann warst du mit deiner 'Ableitung' auf dem Holzweg und die Frage hat sich erledigt - weil gar nicht zu machen :-)

.

>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

MfG
Disap