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| Aufgabe | fa:x-->(x-a)ehoch(a-1/a*x)
a=R |
Hallo
ich habe eben diese Aufgabe in meiner Klausur gehabt. Ich würde gerne wissen, was ihr da so an Ergebnisse rauskriegt.
die erste Ableitung f1=e(hoch(a-1/a*x))+(2-1/a*x)
die zweite ableitung f2=e(hoch(a-1/a*x)*(-3/a+1/a(hoch2)*x)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
also ich rechne dir mal die 1. Ableitung vor:
[mm] f_{a}(x)=(x-a)e^{\bruch{a-1}{ax}}
[/mm]
Wir leiten mir der Produktregel ab, zunächst aber den Exponenten mir der Quotientenregel:
[mm] (\bruch{a-1}{ax})'
[/mm]
[mm] =\bruch{0*ax-(a-1)*a}{a^{2}x^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{a(1-a)}{a^{2}x^{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1-a}{ax^{2}}
[/mm]
Und nun die gesamte Funktion:
[mm] f'_{a}(x)=(x-a)*e^{\bruch{a-1}{ax}}*\bruch{1-a}{ax^{2}}+e^{\bruch{a-1}{ax}}
[/mm]
[mm] =e^{\bruch{a-1}{ax}}((x-a)\bruch{1-a}{ax^{2}}+1)
[/mm]
Sicher kann man das noch etwas vereinfachen, aber das müsste die Ableitung sein, wenn ich mich nicht verrechnet habe! Komischerweise hat MathCad etwas sehr viel Einfacheres raus!
Viele Grüße
Daniel
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