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Hallo,
ich habe nur eine kurze Verständnisfrage zur lieben e-FUnktion.
Wenn ich beispielsweise habe
e^-2x oder e^-x
Dann habe ich bei der Ableitung:
-2e^-2x bzw -e^-x
Ich habe mir hier zur Vereinfachung (um schneller zu sein) gemerkt, dass ich, wenn im Exponent ein Faktor vo dem x steht ich den einfach nach unten ziehe, wenn ich ableite.
Aber beim Integrieren schaut das anders aus, oder?
e^-x ist zwar integriert auch -e^-x (mag aber nur Zufall sein), aber was ist dann mit e^-2x?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Do 22.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Englein!
Da Integrieren der umgekehrte Weg zum Ableiten ist, musst Du hier bei Deiner Eselsbrücke durch den Faktor im Exponenten teilen:
[mm] $$\integral{e^{-x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{e^{-x}}{-1}+C [/mm] \ = \ [mm] -e^{-x}+C$$
[/mm]
[mm] $$\integral{e^{-2x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{e^{-2x}}{-2}+C [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2}*e^{-2x}+C$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Do 22.01.2009 | | Autor: | Englein89 |
Super, vielen Dank!
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