endliche Maße < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Mi 15.07.2009 | | Autor: | Fry |
Hallo,
hab eine Frage:Sei (E,F,v) ein Maßraum.
Gibt es Zusammenhänge zwischen endlichen und [mm] \sigma [/mm] -endlichen Maßen auf (E,F) ?
Folgt aus endlich immer [mm] \sigma-endlich [/mm] ? Schließlich könnte man ja als aufsteigende Folge [mm] H_i [/mm] mit [mm] \bigcup H_i [/mm] =E einfach [mm] H_i=E [/mm] für alle i wählen.
Gruß
Christian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Mi 15.07.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo Christian,
> hab eine Frage:Sei (E,F,v) ein Maßraum.
> Gibt es Zusammenhänge zwischen endlichen und [mm]\sigma[/mm]
> -endlichen Maßen auf (E,F) ?
> Folgt aus endlich immer [mm]\sigma-endlich[/mm] ? Schließlich
> könnte man ja als aufsteigende Folge [mm]H_i[/mm] mit [mm]\bigcup H_i[/mm]
> =E einfach [mm]H_i=E[/mm] für alle i wählen.
Aus endlich folgt immer [mm] $\sigma$-endlich; [/mm] die Umkehrung gilt i.A. nicht. Ein [mm] $\sigma$-endlicher [/mm] Raum laesst sich halt mit abzaehlbar vielen endlichen Raeumen "zupflastern".
Das ist halt praktisch, wenn man Aussagen verallgemeinern will, die fuer endliche Raeume gelten und die [mm] $\sigma$-additiv [/mm] sind.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:42 Do 16.07.2009 | | Autor: | Fry |
Hi Felix,
danke, dann wäre das mal geklärt :).
Gruß
Christian
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