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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Di 29.12.2009 | | Autor: | Reinalem |
| Aufgabe | Bestimmen sie die konkreten Zahlwerte der folgenden Terme; dabei ist die Fakultätsfunktion ! definiert durch n! := [mm] \produkt_{j=1}^{n}j, [/mm] falls n [mm] \in \IN* [/mm] und 0! := 1
1. [mm] \summe_{n=1}^{4} \bruch{2^n}{n!}
[/mm]
2. [mm] \summe_{n=0}^{5} \bruch{(-1)^n * n}{n+1}
[/mm]
3. [mm] \summe_{n=2}^{4}(\produkt_{k=2}^{n}\bruch{k+1}{2}) [/mm] |
Hallo,
ich hab die Aufgaben aus einem Buch raus, aber Leider keine Lösungen dazu, deswegen poste ich hier meine Lösungen und bitte um eine Kontrolle.
1. [mm] \bruch{2^1}{1!} +\bruch{2^2}{2!} [/mm] + [mm] \bruch{2^3}{3!} [/mm] + [mm] \bruch{2^4}{4!} [/mm] = 6
2. [mm] \bruch{(-1)^0 * 0}{0+1} [/mm] + [mm] \bruch{(-1)^1 *1}{1+1} [/mm] + [mm] \bruch{(-1)^2 * 2}{2+1} [/mm] + [mm] \bruch{(-1)^3 * 3}{3 + 1} [/mm] + [mm] \bruch{(-1)^4 *4}{4 +1} [/mm] + [mm] \bruch{(-1)^5 *5}{5+1} [/mm] = [mm] -\bruch{37}{60}
[/mm]
3. [mm] \produkt_{k=1}^{2} \bruch{k+1}{2} [/mm] + [mm] \produkt_{k=1}^{3} \bruch{k+1}{2} [/mm] + [mm] \produkt_{k=1}^{4} \bruch{k+1}{2} [/mm]
= [mm] \bruch{3}{2} [/mm] + [mm] \bruch{3}{2} [/mm] * [mm] \bruch{4}{2} [/mm] + [mm] \bruch{3}{2} [/mm] * [mm] \bruch{4}{2} [/mm] * [mm] \bruch{5}{2} [/mm] = 12
Viele Grüße
Melanie
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Hallo Reinalem,
> Bestimmen sie die konkreten Zahlwerte der folgenden Terme;
> dabei ist die Fakultätsfunktion ! definiert durch n! :=
> [mm]\produkt_{j=1}^{n}j,[/mm] falls n [mm]\in \IN*[/mm] und 0! := 1
>
> 1. [mm]\summe_{n=1}^{4} \bruch{2^n}{n!}[/mm]
>
> 2. [mm]\summe_{n=0}^{5} \bruch{(-1)^n * n}{n+1}[/mm]
>
> 3. [mm]\summe_{n=2}^{4}(\produkt_{k=2}^{n}\bruch{k+1}{2})[/mm]
> Hallo,
>
> ich hab die Aufgaben aus einem Buch raus, aber Leider keine
> Lösungen dazu, deswegen poste ich hier meine Lösungen und
> bitte um eine Kontrolle.
>
> 1. [mm]\bruch{2^1}{1!} +\bruch{2^2}{2!}[/mm] + [mm]\bruch{2^3}{3!}[/mm] +
> [mm]\bruch{2^4}{4!}[/mm] = 6
>
> 2. [mm]\bruch{(-1)^0 * 0}{0+1}[/mm] + [mm]\bruch{(-1)^1 *1}{1+1}[/mm] +
> [mm]\bruch{(-1)^2 * 2}{2+1}[/mm] + [mm]\bruch{(-1)^3 * 3}{3 + 1}[/mm] +
> [mm]\bruch{(-1)^4 *4}{4 +1}[/mm] + [mm]\bruch{(-1)^5 *5}{5+1}[/mm] =
> [mm]-\bruch{37}{60}[/mm]
>
> 3. [mm]\produkt_{k=1}^{2} \bruch{k+1}{2}[/mm] + [mm]\produkt_{k=1}^{3} \bruch{k+1}{2}[/mm]
> + [mm]\produkt_{k=1}^{4} \bruch{k+1}{2}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{3}{2}[/mm] + [mm]\bruch{3}{2}[/mm] * [mm]\bruch{4}{2}[/mm] + [mm]\bruch{3}{2}[/mm]
> * [mm]\bruch{4}{2}[/mm] * [mm]\bruch{5}{2}[/mm] = 12
>
Das ist alles richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Viele Grüße
>
> Melanie
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 Di 29.12.2009 | | Autor: | Reinalem |
Hallo MathePower,
vielen Dank für die schnelle Antwort
Viele Grüße
Melanie
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