(elementare) Substrukturen < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:50 Mo 30.06.2008 | | Autor: | astf2 |
| Aufgabe | Gegeben sind das Vokabular [mm] \tau [/mm] = [mm] \{0,+,\cdot \} [/mm] und das Standardmodell der Arithmetik [mm] \mathcal{N}=(\IN,...). [/mm] Gesucht sind
(i) alle Substrukturen [mm] \mathcal{A}=(A,...) [/mm] von [mm] \mathcal{N} [/mm] mit 1 [mm] \in [/mm] A
(ii) alle elementaren Substrukturen [mm] \mathcal{A} [/mm] von [mm] \mathcal{N}
[/mm]
(iii) alle Substrukturen [mm] \mathcal{A} [/mm] von [mm] \mathcal{N} [/mm] mit {2,5} [mm] \subseteq [/mm] A |
Zu (i) gibt es nur [mm] \mathcal{N} [/mm] als Substruktur, da mit der 1 auch alle Zahlen 1+1+1+... wegen der Abgeschlossenheit gegenüber + mit dabei sein müssen.
Bei (ii) ist natürlich [mm] \mathcal{N} [/mm] eine elementare Substruktur und [mm] (\{0\},...), [/mm] aber sonst?
Zu (iii) weiß ich gerade nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Do 03.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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