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| Aufgabe | Gegeben sei die Matrix B = [mm] \pmat{ x+1 & 2 & -6 \\ 1 & x & -3 \\ 1 & 1 & x-4 } \in M_3(\IQ[x]).
[/mm]
Finden Sie die Normalform mit Hilfe von elementaren Idealen. |
Ich weiss, dass [mm] \varepsilon_{1}(B) [/mm] = (1) , [mm] \varepsilon_{2}(B) [/mm] = (-x+1) , [mm] \varepsilon_{3}(B) [/mm] = (det B) = [mm] ((x-1)^3).
[/mm]
Also muss die Normalform wie folgt aussehen:
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & -x+1 & 0 \\ 0 & 0 & -x^2+2x-1 }
[/mm]
Doch mir ist überhaupt nicht klar, wie ich die verschiedenen [mm] \varepsilon [/mm] erhalte. Wie muss man hier genau vorgehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Di 27.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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