eindimensionale Irrfahrt < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:46 Mi 05.12.2007 | | Autor: | tillll |
| Aufgabe | | Siehe hochgeladene Datei. |
Hallo,
ich weiss, dass man selber den ersten Schritt gehen soll, nur leider weiss ich nicht wie.
Wäre für eure Hilfe echt dankbar.
Danke und Gruß
Tilman
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Mi 05.12.2007 | | Autor: | Rheinsi |
Scheint so, als würden wir zusammen studieren, hab das ganze folgendermaßen gelöst:
[mm] P_{2n} (S_{2n}=0, S_{k}\le-5 [/mm] für mind. ein k [mm] \in [/mm] {1,2,....,2n}) = [mm] P_{2n}(M_{2n}\le-5, S_{2n}=0) [/mm] mit [mm] M_{2n}=min(S_{k})
[/mm]
Es gilt:
[mm] P_{2n}(M_{2n}\le-5, S_{2n}=0) [/mm] = [mm] P_{2n}(S_{2n}=i-2j) [/mm] (Lemma 4.3.3. König)
Nun einfach i-2j in Lemma 4.3.1. einsetzen
=> [mm] P_{2n}(S_{2n}=10) [/mm] = [mm] 2^{-2n} \vektor{2n\\n+5} [/mm]
das gilt für alle n >= 10, sonst 0!
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