echte Klasse oder Menge? < axiomatisch < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:21 Mi 05.11.2008 | | Autor: | stevib |
Hallo zusammen,
in der NBG-Axiomatik wird ja zwischen echten Klassen und Mengen unterschieden. Dabei habe ich so meine Probleme. Wie erkenne ich, wenn ich eine Komprehension vor mir habe, ob es sich dabei um eine echte Klasse oder um eine Menge handelt?
Konkretes Beispiel 1: Teilmengenbeziehung
Warum handelt es sich bei [mm] T= \left\{ \left\langle x,y \right\rangle \left| x\subset y \right\} [/mm] um eine echte Klasse?
Mein (wohl eher "naiver") Ansatz ist:
Es handelt sich hier zunächst um eine relationale Klasse Rel R. Da sowohl der Definitionsbereich als auch der Wertebereich von R (wohl?) die Allklasse sind, kann man mithilfe der Axiome nicht zeigen, dass es sich bei T um eine Menge handelt...
(Ich weiß, eine sehr dünne Argumentation...)
Beispiel 2: [mm] U=\{\left\langle \left\langle a,b \right\rangle ,y \right\rangle | f.a. x(x \in y \gdw x \in a \vee x \in b) \} [/mm]
Ich wäre dankbar, wenn mir jemand Tipps für diese Probleme geben könnte (das kann auch eine geeignete Literaturangabe sein, mit der ich mir das selbst in kurzer Zeit erarbeiten könnte).
Ich hab nur leider im Moment keine Ahnung, wo ich da ansetzen soll.
Vielen Dank schon mal im Voraus.
mfg
Stevib
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Di 11.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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