ebene senkrecht zur z-achse < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Sa 12.03.2011 | | Autor: | susi111 |
hallo,
wie stellt man eigentlich ebenen dar, die senkrecht direkt durch die z-achse geht? eigentlich stellt man ebenen ja durch spurgeraden dar.
z ist für mich die achse, die nach oben zeigt.
y ist für mich die achse, die nach rechts zeigt.
x ist für mich die achse, die nach vorne links zeigt.
wenn y=1x gilt (auf der x-y-ebene) , kann man das ja noch einzeichnen. wie zeichne ich die ebene ein, wenn sie senkrecht durch die z achse geht? das wäre ja dann die z-achse.
was wäre das dann für eine gleichung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 Sa 12.03.2011 | | Autor: | abakus |
> hallo,
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> wie stellt man eigentlich ebenen dar, die senkrecht direkt
> durch die z-achse geht? eigentlich stellt man ebenen ja
> durch spurgeraden dar.
> z ist für mich die achse, die nach oben zeigt.
> y ist für mich die achse, die nach rechts zeigt.
> x ist für mich die achse, die nach vorne links zeigt.
> wenn y=1x gilt (auf der x-y-ebene) , kann man das ja noch
> einzeichnen. wie zeichne ich die ebene ein, wenn sie
> senkrecht durch die z achse geht? das wäre ja dann die
> z-achse.
>
> was wäre das dann für eine gleichung?
Hallo,
nehmen wir mal an, die von dir beschriebene Ebene schneidet die z-Achse im Punkt (0|0|5). Dann ist die Gleichung dieser Ebene (in Koordinatenform)
0x+0y+1z=5 (oder einfacher: z=5).
Zeichnen kann man davon nur einen Ausschnitt; nimm dir beispielsweise die Punkte (4|-4|5), (4|4|5), (-4|4|5) und (-4|-4|5) und zeichne das von ihnen gebildete Quadrat. Dieses Quadrat ist ein Teil der Ebene z=5 (gezeichnet zwischen x=4 und -4 bzw. y=4 und -4).
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:00 Sa 12.03.2011 | | Autor: | susi111 |
> > hallo,
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> > wie stellt man eigentlich ebenen dar, die senkrecht direkt
> > durch die z-achse geht? eigentlich stellt man ebenen ja
> > durch spurgeraden dar.
> > z ist für mich die achse, die nach oben zeigt.
> > y ist für mich die achse, die nach rechts zeigt.
> > x ist für mich die achse, die nach vorne links zeigt.
> > wenn y=1x gilt (auf der x-y-ebene) , kann man das ja
> noch
> > einzeichnen. wie zeichne ich die ebene ein, wenn sie
> > senkrecht durch die z achse geht? das wäre ja dann die
> > z-achse.
> >
> > was wäre das dann für eine gleichung?
> Hallo,
> nehmen wir mal an, die von dir beschriebene Ebene
> schneidet die z-Achse im Punkt (0|0|5). Dann ist die
> Gleichung dieser Ebene (in Koordinatenform)
> 0x+0y+1z=5 (oder einfacher: z=5).
> Zeichnen kann man davon nur einen Ausschnitt; nimm dir
> beispielsweise die Punkte (4|-4|5), (4|4|5), (-4|4|5) und
> (-4|-4|5) und zeichne das von ihnen gebildete Quadrat.
> Dieses Quadrat ist ein Teil der Ebene z=5 (gezeichnet
> zwischen x=4 und -4 bzw. y=4 und -4).
> Gruß Abakus
>
>
ich weiß, was du meinst, aber ich meine es genau andersherum. wenn du deine ebene um 90° nach unten drehst und dann durch die z-achse. stell dir eine tür als ebene vor. das meine ich.^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:03 Sa 12.03.2011 | | Autor: | abakus |
> > > hallo,
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> > > wie stellt man eigentlich ebenen dar, die senkrecht direkt
> > > durch die z-achse geht? eigentlich stellt man ebenen ja
> > > durch spurgeraden dar.
> > > z ist für mich die achse, die nach oben zeigt.
> > > y ist für mich die achse, die nach rechts zeigt.
> > > x ist für mich die achse, die nach vorne links
> zeigt.
> > > wenn y=1x gilt (auf der x-y-ebene) , kann man das ja
> > noch
> > > einzeichnen. wie zeichne ich die ebene ein, wenn sie
> > > senkrecht durch die z achse geht? das wäre ja dann die
> > > z-achse.
> > >
> > > was wäre das dann für eine gleichung?
> > Hallo,
> > nehmen wir mal an, die von dir beschriebene Ebene
> > schneidet die z-Achse im Punkt (0|0|5). Dann ist die
> > Gleichung dieser Ebene (in Koordinatenform)
> > 0x+0y+1z=5 (oder einfacher: z=5).
> > Zeichnen kann man davon nur einen Ausschnitt; nimm dir
> > beispielsweise die Punkte (4|-4|5), (4|4|5), (-4|4|5) und
> > (-4|-4|5) und zeichne das von ihnen gebildete Quadrat.
> > Dieses Quadrat ist ein Teil der Ebene z=5 (gezeichnet
> > zwischen x=4 und -4 bzw. y=4 und -4).
> > Gruß Abakus
> >
> >
> ich weiß, was du meinst, aber ich meine es genau
> andersherum. wenn du deine ebene um 90° nach unten drehst
> und dann durch die z-achse. stell dir eine tür als ebene
> vor. das meine ich.^^
Du meinst also eine Ebene, in der die z-Achse komplett drin liegt?
Das ist z.B. die y-z-Ebene, welche durch x=0 beschrieben wird. Es kann auch die x-z-Ebene sein (Gleichung y=0).
ist es das, was du suchst?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:08 Sa 12.03.2011 | | Autor: | susi111 |
> > > > hallo,
> > > >
> > > > wie stellt man eigentlich ebenen dar, die senkrecht direkt
> > > > durch die z-achse geht? eigentlich stellt man ebenen ja
> > > > durch spurgeraden dar.
> > > > z ist für mich die achse, die nach oben zeigt.
> > > > y ist für mich die achse, die nach rechts
> zeigt.
> > > > x ist für mich die achse, die nach vorne links
> > zeigt.
> > > > wenn y=1x gilt (auf der x-y-ebene) , kann man das
> ja
> > > noch
> > > > einzeichnen. wie zeichne ich die ebene ein, wenn sie
> > > > senkrecht durch die z achse geht? das wäre ja dann die
> > > > z-achse.
> > > >
> > > > was wäre das dann für eine gleichung?
> > > Hallo,
> > > nehmen wir mal an, die von dir beschriebene Ebene
> > > schneidet die z-Achse im Punkt (0|0|5). Dann ist die
> > > Gleichung dieser Ebene (in Koordinatenform)
> > > 0x+0y+1z=5 (oder einfacher: z=5).
> > > Zeichnen kann man davon nur einen Ausschnitt; nimm
> dir
> > > beispielsweise die Punkte (4|-4|5), (4|4|5), (-4|4|5) und
> > > (-4|-4|5) und zeichne das von ihnen gebildete Quadrat.
> > > Dieses Quadrat ist ein Teil der Ebene z=5 (gezeichnet
> > > zwischen x=4 und -4 bzw. y=4 und -4).
> > > Gruß Abakus
> > >
> > >
> > ich weiß, was du meinst, aber ich meine es genau
> > andersherum. wenn du deine ebene um 90° nach unten drehst
> > und dann durch die z-achse. stell dir eine tür als ebene
> > vor. das meine ich.^^
> Du meinst also eine Ebene, in der die z-Achse komplett drin
> liegt?
> Das ist z.B. die y-z-Ebene, welche durch x=0 beschrieben
> wird. Es kann auch die x-z-Ebene sein (Gleichung y=0).
> ist es das, was du suchst?
>
ja genau, weißt du wie man das zeichnet?
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