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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 So 13.02.2011 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | 1. und 2. Ableitung bestimmen:
[mm]f(x)=x^2*e^{-3x}[/mm] |
Hallo, ich bin mir ziemlich unsicher bei der 2. Ableitung.
[mm]f'(x)=2x*e^{-3x}+x^2*(-3e^{-3x})=2x*e^{-3x}-x^2*3e^{-3x}[/mm]
jetzt kommts:
[mm]f''(x)=2e^{-3x}-6x^2*e^{-3x}-6xe^{-3x}-18e^{-3x}[/mm]
habe hier die Produktregel angewandt.
Das sieht aber nicht aus, wie die Lösung von hier : http://funktion.onlinemathe.de/
Wo ist der Fehler?
Danke
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Hi,
> 1. und 2. Ableitung bestimmen:
>
> [mm]f(x)=x^2*e^{-3x}[/mm]
>
> Hallo, ich bin mir ziemlich unsicher bei der 2. Ableitung.
>
> [mm]f'(x)=2x*e^{-3x}+x^2*(-3e^{-3x})=2x*e^{-3x}-x^2*3e^{-3x}[/mm]
[mm] $\ldots=(2x-3x^2)e^{-3x}$
[/mm]
machs dir einfacher!
>
> jetzt kommts:
>
> [mm]f''(x)=2e^{-3x}-6x^2*e^{-3x}-6xe^{-3x}-18e^{-3x}[/mm]
>
Es muss heißen [mm] $f''(x)=2e^{-3x}-6x*e^{-3x}-6xe^{-3x}\red{+9x^2}e^{-3x}$
[/mm]
[mm] $\ldots=(9x^2-12x+2)e^{-3x}$
[/mm]
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:54 So 13.02.2011 | | Autor: | lzaman |
Danke, jetzt habe ich es auch gesehen.
Habe mich verrechnet. Sorry!
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