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e funktion mit kettenregel und: e funktion

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	11:22 Di 17.03.2009
Autor:	bla1

Aufgabe

 e funktion mit kettenregel und produktregel ableiten 

muss dz/dT = d/dT (exp (-E/kT)) ableiten, ich weiß produktregel und kettenregel...

es soll -E/k exp(-E/kT) (-1/T"quadrat") raus kommen.
meine einzige frage ist, warum for dem E/k ein minus UND vor dem 1/t"quadrat " ein minus steht!!! müsste nicht eins weg!?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

e funktion mit kettenregel und: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	11:35 Di 17.03.2009
Autor:	glie

> e funktion mit kettenregel und produktregel ableiten
>  muss dz/dT = d/dT (exp (-E/kT)) ableiten, ich weiß
> produktregel und kettenregel...
>
> es soll -E/k exp(-E/kT) (-1/T"quadrat") raus kommen.
> meine einzige frage ist, warum for dem E/k ein minus UND
> vor dem 1/t"quadrat " ein minus steht!!! müsste nicht eins
> weg!?
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Hallo und herzlich [willkommenmr]

ein kleiner Tip vorneweg. Der Formeleditor hier ist wirklich großartig und es ist auch gar nicht schwer, damit umzugehen. Macht die Sache für alle etwas übersichtlicher ;-)

Nun zu deiner Frage:

[mm] f(T)=e^{-\bruch{E}{k*T}}=e^{-\bruch{E}{k}*\bruch{1}{T}} [/mm]

Damit ergibt sich

[mm] f'(T)=e^{-\bruch{E}{k*T}}*\underbrace{(-\bruch{E}{k})*(-\bruch{1}{T^2})}_{\text{Ableitung von }-\bruch{E}{k}*\bruch{1}{T}} [/mm]

Gruß Glie