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Hallo,
ich habe ein Problem folgende Funktion abzuleiten:
exp(- [mm] \bruch{x}{x+2}) [/mm] * [mm] \bruch {-2}{(x+2)^2}
[/mm]
Mit Kettenregel bin ich so weit gekommen:
exp(- [mm] \bruch{x}{x+2}) [/mm] * [mm] \bruch {-2}{(x+2)^2} [/mm] * [mm] \bruch {-2}{(x+2)^2} [/mm] + exp(- [mm] \bruch{x}{x+2})... [/mm] aber was ist [mm] \bruch {-2}{(x+2)^2} [/mm] abgeleitet?
Ohje.. danke!
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Hallo Englein,
> Hallo,
> ich habe ein Problem folgende Funktion abzuleiten:
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> exp(- [mm]\bruch{x}{x+2})[/mm] * [mm]\bruch {-2}{(x+2)^2}[/mm]
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> Mit Kettenregel bin ich so weit gekommen:
>
> exp(- [mm]\bruch{x}{x+2})[/mm] * [mm]\bruch {-2}{(x+2)^2}[/mm] * [mm]\bruch {-2}{(x+2)^2}[/mm] + exp(- [mm]\bruch{x}{x+2})...[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
richtig soweit!
> aber was ist [mm]\bruch {-2}{(x+2)^2}[/mm] abgeleitet?
Entweder schreibe es als [mm] $(-2)\cdot{}(x+2)^{-2}$, [/mm] dann kannst du es mit der Kettenregel angehen (die -2 ist ja "nur" multiplikative Konstante und bleibt damit stehen)
Oder du machst es stur nach der Quotientenregal: [mm] $g(x)=\frac{u(x)}{v(x)}\Rightarrow g'(x)=\frac{u'(x)\cdot{}v(x)-u(x)\cdot{}v'(x)}{\left(v(x)\right)^2}$
[/mm]
mit $u(x)=-2$, also $u'(x)=...$
und [mm] $v(x)=(x+2)^2$, [/mm] also $v'(x)=...$
Dann zusammensetzen
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> Ohje..  danke!
LG
schachuzipus
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