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| Aufgabe | Integration von
[mm] \int_{\IR}dx\ x^2\exp\left\lbrace -a(x-b)^2 \right\rbrace
[/mm]
wobei [mm] a\in\IR_+, [/mm] und [mm] b\in\IR [/mm] |
Hallo,
manche eine Integration treibt mich auch in den Wahnsinn ;)
Obiges Bsp. hat man oft, wenn man Erwartungswerte berechnen möchte. Nun frage ich mich, wie man diese Funktion integriert. Ich denke, dass es letztendlich auf das Gaußintegral hinausläuft.
Hat aber jemand eine Idee, wie man es bewerkstelligen könnte?
Ohne übersehe ich eine (offensichtliche) Substitution, um es in der Tat auf bekannte Integrale, wie z.B. [mm] \int{}dx\ x\exp\{-a(x-b)^2\}
[/mm]
Ich freue mich über Anregungen.
Seid lieb gegrüßt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Mi 06.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Integration von
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> [mm]\int_{\IR}dx\ x^2\exp\left\lbrace -a(x-b)^2 \right\rbrace[/mm]
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> wobei [mm]a\in\IR_+,[/mm] und [mm]b\in\IR[/mm]
> Hallo,
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> manche eine Integration treibt mich auch in den Wahnsinn
> ;)
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> Obiges Bsp. hat man oft, wenn man Erwartungswerte berechnen
> möchte. Nun frage ich mich, wie man diese Funktion
> integriert. Ich denke, dass es letztendlich auf das
> Gaußintegral hinausläuft.
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> Hat aber jemand eine Idee, wie man es bewerkstelligen
> könnte?
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> Ohne übersehe ich eine (offensichtliche) Substitution, um
> es in der Tat auf bekannte Integrale, wie z.B. [mm]\int{}dx\ x\exp\{-a(x-b)^2\}[/mm]
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> Ich freue mich über Anregungen.
>
> Seid lieb gegrüßt.
Hallo Richie,
schau mal hier
http://www.uni-due.de/~bm0061/vorl12.pdf
Seite 90.
FRED
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