e-Funktion - 2. + 3. Ableitung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Mo 26.02.2007 | | Autor: | laleluli |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion:
[mm] f(x)=x*e^{k*x}
[/mm]
Bilde die 1., 2. und 3. Ableitungsfunktion. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die erste Ableitungsfunktion habe ich mithilfe der Produktregel ermitteln können.
[mm] f'(x)=x*k*e^{k*x}*e^{k*x}
[/mm]
bzw.
[mm] f'(x)=e^{k*x}*({x*k+1})
[/mm]
Allerdings weiß ich jetzt nicht, welche Regel (vermutlich wieder Produktregel, aber welches sind die einzelnen Produkte?) ich nun anwenden soll.
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[mm] $\bffamily \text{Hi.}$
[/mm]
> Gegeben ist die Funktion:
>
> [mm]f(x)=x*e^{k*x}[/mm]
>
> Bilde die 1., 2. und 3. Ableitungsfunktion.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Die erste Ableitungsfunktion habe ich mithilfe der
> Produktregel ermitteln können.
>
> [mm]f'(x)=x*k*e^{k*x}*e^{k*x}[/mm]
> bzw.
> [mm]f'(x)=e^{k*x}*({x*k+1})[/mm]
>
[mm] $\bffamily \text{Also, die beiden sind nicht dieselben. Beim ersten hast du dich vermutlich vertippt, da muss es heißen:}$
[/mm]
[mm] $\bffamily f'(x)=x*k*e^{k*x}\red{+}e^{k*x}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Der zweite Term ist wieder korrekt.}$
[/mm]
> Allerdings weiß ich jetzt nicht, welche Regel (vermutlich
> wieder Produktregel, aber welches sind die einzelnen
> Produkte?) ich nun anwenden soll.
[mm] $\bffamily \text{Richtig, wieder die Produktregel. Nicht kompliziert denken -- ein Teil des Produktes ist }e^{kx}\text{ und einer }kx+1\text{. Jetzt einfach wieder, wie vorher, die Regel anwenden.}$
[/mm]
[mm] $\bffamily \text{Grüße, Stefan.}$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 Mo 26.02.2007 | | Autor: | laleluli |
Vielen Dank, Stefan! Jetzt habe ich es hinbekommen!
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