e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo,
könnt ihr mir denn einen Tipp geben, wie man die folgende Gleichung lösen kann.
ich habs mehrmals versucht, aber es klappt irgendwie nicht.
1 - [mm] e^{x}\*(4+e^{x}) [/mm] = 0
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
ein bissl umformen könnte helfen:
[mm] 1-e^x(4+e^x)=0 \gdw 1-4e^x-e^{2x}=0 \gdw e^{2x}+4e^x-1=0
[/mm]
[mm] \gdw e^{2x}+4e^x\red{+4-4}-1=0 [/mm] ["nahrhafte" Null addiert]
[mm] \gdw (e^x+2)^2-5=0 \gdw (e^x+2)^2=5 \gdw.....
[/mm]
Hilft dir das weiter?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
ich komme so nicht weiter :(
ich habe auch eben die gleichung falsch abgetippt...sorry
die eigentliche gleichung lautet:
[mm] 1+e^{x}\*(-4+e^{x})=0
[/mm]
dann hätte ich ja am ende (nach deinem lösungsweg):
[mm] (2-e^{x})^{2} [/mm] = -3
jetzt weiß ich nicht, wie man weiterkommt!?
|
|
|
| |
|
> ich komme so nicht weiter :(
>
> ich habe auch eben die gleichung falsch abgetippt...sorry
>
> die eigentliche gleichung lautet:
>
> [mm]1+e^{x}\*(-4+e^{x})=0[/mm]
>
> dann hätte ich ja am ende (nach deinem lösungsweg):
>
> [mm](2-e^{x})^{2}[/mm] = -3
Hallo,
bei mir steht
[mm] (2-e^{x})^{2} [/mm] = +3
Wurzel ziehen, [mm] e^x [/mm] freistellen, logarithmieren - aber erst nachgucken, ob die Zahlen, von denen Du den Logarithmus willst, positiv sind.
Gruß v. Angela
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
yo, das klappt :)
danke schön...
wow...
also für x kommt raus:
[mm] x1=ln(\wurzel{3}+2) \approx [/mm] 1,32
[mm] x2=ln(-\wurzel{3}+2) \approx [/mm] -1,32
vielen dank, euch beiden.. :)
das hat mir viel geholfen, diesen weg könnte ich ja immer bei solchen aufgaben gut nutzen...
Grüße...
|
|
|
|
