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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hier meine Überlungen zu dieser Aufgabe. Vielleicht kann mir jemand sagen, inwiefern diese okay sind.
(a): Ja, aber nur wenn die Dreiecksungleichung a + b [mm] \ge [/mm] c gilt und die Seitenlängen alle größer 0 sind.
(b): Nein. Ein Gegenbeispiel wäre ja [mm] \alpha [/mm] = [mm] \beta [/mm] = [mm] \gamma [/mm] = 60°. Das könnte man zwar konstruieren, aber man könnte es ja auch strecken und hätte dieselben Winkel, aber andere Seitenlängen. Und außerdem müsste die Einschränkung gelten, dass die Innenwinkelsumme = 180° ist.
(c): Auf jeden Fall konstruierbar, wenn die Seitenlängen größer 0 sind und die Innenwinkelsumme = 180°. Über die Innenwinkelsumme kann man hier ja immer den dritten Winkel berechnen und nach dem Kongruenzsatz WSW wäre das ja eindeutig konstruierbar.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 So 24.05.2009 | | Autor: | abakus |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hier meine Überlungen zu dieser Aufgabe. Vielleicht kann
> mir jemand sagen, inwiefern diese okay sind.
>
> (a): Ja, aber nur wenn die Dreiecksungleichung a + b [mm]\ge[/mm] c
> gilt und die Seitenlängen alle größer 0 sind.
Hallo,
deine Formulierungen "ja, aber nur wenn..." sind zwar löblich, weil du damit zeigst, dass du dir richtige Gedanken machst; für die Beantwortung der Aufgae sind sie fehl am Platze.
"Ja, aber nur wenn..." heißt kurz und brutal: NEIN (denn es geht um Eindeutigkeit der Konstruktion UNTER DEN GEGEBENEN BEDINGUNGEN.
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> (b): Nein. Ein Gegenbeispiel wäre ja [mm]\alpha[/mm] = [mm]\beta[/mm] =
> [mm]\gamma[/mm] = 60°. Das könnte man zwar konstruieren, aber man
> könnte es ja auch strecken und hätte dieselben Winkel, aber
> andere Seitenlängen. Und außerdem müsste die Einschränkung
> gelten, dass die Innenwinkelsumme = 180° ist.
Richtig.
>
> (c): Auf jeden Fall konstruierbar, wenn die Seitenlängen
> größer 0 sind und die Innenwinkelsumme = 180°.
Antwort deshalb: NEIN. Mit den zwei gegebenen Winkelgrößen kann die Innenwinkelsumme >180° sein.
> Über die
> Innenwinkelsumme kann man hier ja immer den dritten Winkel
> berechnen und nach dem Kongruenzsatz WSW wäre das ja
> eindeutig konstruierbar.
d) Der Fall Seite-Seite-Winkel ist nur eindeutig lösbar, wenn der Winkel gegeben st, der der größeren der beiden Seiten gegenüberliegt.
Wenn |a| zwischen 3 und 4 liegt, gibt es zwei Lösungen.
Gruß Abakus
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