dreieck < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Sa 16.04.2005 | | Autor: | wels |
hallo,
hab da ma ne frage und zwa:
wie konstruiere ich ein dreieck mit:
alpha= 35 grad
beta= 75grad
w( was heißt das)alpha=6,1 cm
und b=5cm
AW (whd)=4cm
CW=2cm
ssz Ich habe diese frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:10 Sa 16.04.2005 | | Autor: | ZooYork |
> w( was heißt das)alpha=6,1 cm
Was heißt was?
> AW (whd)=4cm
> CW=2cm
Mir ist nicht ganz klar, was mit diesen Werten gemeint ist?!
Helf dir gern, wenn du mich nochmal aufklärst.
Mfg Basti
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:48 So 17.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wels,
ich habe jetzt tatächlich noch etwas gefunden zu der unbekannten Bezeichnung:
[mm] $w_{\alpha}$ [/mm] bezeichnet wirklich die Länge der Winkelhalbierenden des Winkels [mm] $\alpha$.
[/mm]
Diese Winkelhalbierende [mm] $w_{\alpha}$ [/mm] teilt die (gegenüberliegende) Seite $a$ in die beiden Teilabschnitte [mm] $u_a$ [/mm] und [mm] $v_a$.
[/mm]
Dann gelten folgende Beziehungen:
[mm] $u_a [/mm] + [mm] v_a [/mm] \ = \ a$
[mm] $\bruch{u_a}{v_a} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b}{c}$
[/mm]
[mm] $w_{\alpha}^2 [/mm] \ = \ b*c - [mm] u_a [/mm] * [mm] v_a$
[/mm]
Sollst Du aus den gegebenen Größen die übrigen Dreicksgrößen rechnerisch ermitteln, oder soll die Lösung zeichnerisch bestimmt werden?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:07 So 17.04.2005 | | Autor: | wels |
hallo,
ich meine das so:
alpha= 35 grad
beta= 75grad
walpha=6,1 cm
und b=5cm
AW =4cm
CW=2cm
Ich hab noch einmal nachgeguckt und habe gesehen,dass da steht:w sei der Mittelpunkt des Inkreises.Nur wofür steht Alpha?Ich solle das zeichnen können.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:15 So 17.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo wels,
hier mal mein Vorschlag zu den beiden Aufgaben.
Aufgabe 1: Gegeben sind [mm] $\alpha=35°$, $\beta=75°$ [/mm] und [mm] $w_{\alpha}=6,1\,\text{cm}$.
[/mm]
Ich mache [ein Beispiel mal an einer anderen Konstruktion. Angenommen es wären gegeben: [mm] $\beta=40°$, $\gamma=60°$ [/mm] und [mm] $w_{\gamma}=4\,\text{cm}$. [/mm] Mach dir erstmal eine Planfigur und zeichne dir alles bekannte ein. Wir nennen den Schnittpunkt von der Winkelhalbierenden [mm] $w_{\gamma}$ [/mm] mit der Seite $c$ den Punkt $D$. Jetzt die Konstruktionsbeschreibung:
1. Zeichne [mm] $w_{\gamma}=\overline{CD}=4\,\text{cm}$
[/mm]
2. Der Punkt $B$ liegt auf:
a) Dem freien Schenkel des Winkels [mm] $\frac{1}{2}\gamma=30°$ [/mm] angelegt an [mm] $\overline{CD}$ [/mm] im Punkt $C$
b) Dem freien Schenkel des Winkels [mm] $\delta=190°-\frac{1}{2}\gamma-\beta=110°$ [/mm] angelegt an [mm] $\overline{CD}$ [/mm] im Punkt $D$.
3. Der Punkt $A$ liegt auf:
a) Der Geraden durch [mm] $\overline{DB}$
[/mm]
b) Dem freien Schenkel des Winkels [mm] $\gamma=60°$ [/mm] angelegt an [mm] $\overline{BC}$ [/mm] in $C$.
4. Verbinde die Punkte.
Deine gesuchte Konstruktion verläuft analog 
Aufgabe 2:
Auch hier mache ich ein anderes Beispiel. Seien vorgegeben ($W$ der Mittelpunkt des Innkreises): [mm] $a=3\,\text{cm}$, $\overline{CW}=5\,\text{cm}$ [/mm] und [mm] $\overline{BW}=6\,\text{cm}$
[/mm]
Wieder Planfigur und alles bekannte einzeichnen, Konstruktion:
1. Zeichne [mm] $a=\overline{BC}=3\,\text{cm}$
[/mm]
2. Der Punkt $W$ liegt auf:
a) Dem Kreis um $B$ mit Radius [mm] $r=\overline{BW}=6\,\text{cm}$
[/mm]
b) Dem Kreis um $C$ mit Radius [mm] $r=\overline{CW}=5\,\text{cm}$
[/mm]
(Damit kannst du ja [mm] $\frac{1}{2}\beta$ [/mm] und [mm] $\frac{1}{2}\gamma$ [/mm] bestimmen.)
3. Der Punkt $A$ liegt auf:
a) Dem freien Schenkel des Winkels [mm] $\gamma$ [/mm] angelegt an [mm] $\overline{BC}$ [/mm] in $C$.
b) Dem freien Schenkel des Winkels [mm] $\beta$ [/mm] angelegt an [mm] $\overline{BC}$ [/mm] in $B$.
4. Verbinde die Punkte.
Geht wieder analog.
Gruß Max
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 So 17.04.2005 | | Autor: | wels |
hallo,
erstmal,und danke für die antworten, aber so ganz verstehe ich das nicht:
2. Der Punkt liegt auf:
a) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an im Punkt
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an im Punkt .
3. Der Punkt liegt auf:
a) Der Geraden durch
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an in .
4. Verbinde die Punkte.
Deine gesuchte Konstruktion verläuft analog
Aufgabe 2:
Auch hier mache ich ein anderes Beispiel. Seien vorgegeben ( der Mittelpunkt des Innkreises): , und
Wieder Planfigur und alles bekannte einzeichnen, Konstruktion:
1. Zeichne
2. Der Punkt liegt auf:
a) Dem Kreis um mit Radius
b) Dem Kreis um mit Radius
(Damit kannst du ja und bestimmen.)
3. Der Punkt liegt auf:
a) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an in .
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an in .
4. Verbinde die Punkte.
2. Der Punkt liegt auf:
a) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an im Punkt
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an im Punkt .
3. Der Punkt liegt auf:
a) Der Geraden durch
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an in .
4. Verbinde die Punkte.
Deine gesuchte Konstruktion verläuft analog
Aufgabe 2:
1. Zeichne
2. Der Punkt liegt auf:
a) Dem Kreis um mit Radius
b) Dem Kreis um mit Radius
(Damit kannst du ja und bestimmen.)
3. Der Punkt liegt auf:
a) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an in .
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an in .
4. Verbinde die Punkte.
2. Der Punkt liegt auf:
a) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an im Punkt
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an im Punkt .
3. Der Punkt liegt auf:
a) Der Geraden durch
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an in .
4. Verbinde die Punkte.
Was heißt denn zum beispiel :
Der Punkt liegt auf:
a) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an im Punkt
b) Dem freien Schenkel des Winkels angelegt an im Punkt .
Könntet ihr mir da s ein bisschen verständlicher erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:07 So 17.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Hai
1. Du hast eine neue Frage gestellt, aber in Wirklichkeit ist es eine Rückfrage zu Loddars Beitrag. Ich musste ne Weile suchen, um dahinterzukommen.
2. Lies dir deinen Beitrag mit Vorschau durch, bevor du ihn sendest, und überleg, ob man sie verstehen kann!
3. Hast du eine Planzeichnung gemacht. Dreieck A, B, C irgendeines zeichnen, nur nicht zu speziell, also nich grad gleichschenklig oder so. Dann bei A Winkel [mm] \alpha, [/mm] bei B Winkel [mm] \beta [/mm] hinschreiben. Dann die Winkelhalbierende, die [mm] \alpha [/mm] halbiert. jetzt markier alles farbig was du kennst. Dann solltest du sehen, dass du ein Teildreieck zeichnen kannst, wenn du ein Dreieck au einer Seite und 2 Winkeln kannst.
Bei der 2. Aufgabe genauso vorgehen. Dabei musst du dran denken, dass der Inkreismittelpkt auf allen Winkelhalbierenden liegt. Wenn du wieder alles ,was du kennst farbig markiert hast, siehst du, dass du ein Teildreieck zeichnen kannst, von dem du 3 Seiten kennst.
Du mußt wissen, dass b gegenüber von B liegt, also als Endpkte C und D hat.
So, mach mal die Planzeichnungund frag dann nach, wenn noch ne Frage offen bleibt!
ZU JEDEM KONSTRUKTIONSVERSUCH GEHÖRT ERSTMAL NE PLANZEICHNUNG, MEISTENS IST MAN DANN SCHON HALB FERTIG!
Gruss leduart
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
Also, ich kenne diese Bezeichnungen auch nicht ...
