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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:02 Mi 25.03.2009 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Wir wenden die Mittelpunktsformel
[mm] \mu_{j+2}=\mu_{j}+2hf_{j+1}
[/mm]
auf die AWA u'=cu u(0)=1 an, mit den exakten Startwerten
[mm] \mu_0=1 \mu_1=e^{ch}
[/mm]
Bestimmen Sie die diskrete Lösung! |
also die geben hier als diskrete Lösung
[mm] \mu(x,h)=e^{cx}(1+\bruch{c^3x}{6}h^2+\bruch{c^3}{12}h^3)+(-1)^{\bruch{x}{h}}e^{-cx}\bruch{c^3}{12}h^3+O(h^4)
[/mm]
Ich habe leider nicht verstanden, wie die darauf gekommen sind.
also die Nullstellen des charakteristischen polynoms sind 1 und -1, das habe ich ja noch verstanden, aber wie kommen die jetzt auf [mm] e^{-cx} [/mm] und [mm] e^{cx} [/mm] und den teil danach?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Mi 25.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mit dem [mm] \mu [/mm] kann ich nichts anfangen, auch nichts mit der Loesung [mm] e^{-cx}
[/mm]
denn die einsame Loesung des char. Polynoms ist c und weder 1 noch -1!
hast du vielleicht ne falsche Dgl aufgeschrieben? und warum sollte man sowas numerisch loesen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Do 02.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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