differenzgleichung 1 ordnung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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habe da so ein paar problemchen mit:
X n+1 (1) = X n (1) + 0.1 * X n (2)
X n+1 (2) = X n (2) - 3 * X n (1) + 0.01 * X n (2) + X n-1 (1)
1) umschreiben der gleichung in ein autonomes system von differenzengleichungen erster ordnung?
2) das system in der Form Y n+1 = A Y angeben und Matrix A explizit angeben
3) in welchen fällen lösung der gleichung explizit möglich, wann iterativ zu lösen? wenn iterativ, welche schritte notwendig?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:56 Mo 19.03.2007 | | Autor: | wauwau |
[mm] x_{n}(2) [/mm] aus der ersten gleich isoliert und in die zweite eingesetzt und vice versa
ergibt folgende homogene Glg.
[mm] x_{n+2}(1) [/mm] = [mm] 2,01*x_{n+1}(1) [/mm] - [mm] 1,31*x_{n}(1) [/mm] - [mm] 0,1*x_{n-1}(1)
[/mm]
detto
[mm] x_{n+3}(2) [/mm] = [mm] 2,01*x_{n+2}(2) [/mm] - [mm] 1,04*x_{n+1}(2) [/mm] - [mm] 0,2*x_{n}(2)
[/mm]
die indices nun normiert auf der linken seite auf n+1 ergibt das gewünschte
mit dem Rest kommst du hoffentlich selbst zurecht.
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hallo...
habe X n erfolgreich isoliert und in die 2te gleichung eingesetzt.
1. habe + 0,1 X n-1 (1) also vorzeichen anders rest stimt 2,01 X n+1 (1) ...
2. komme nicht auf die X n + 3 (2) gleichung :-(
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Mi 21.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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