differentialquotient umstellen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 So 18.12.2011 | | Autor: | hjoerdis |
| Aufgabe | | löse den vorliegenden differentialquotienten [mm] \bruch{\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}}{h} [/mm] |
Hallo alle zusammen,
meine lehrerin hat bereits die aufgabe gelöst. ich habe allerdings den ersten umrechnungsweg nicht begriffen. es liegt der quotien vor:
((1/(x+h))- 1/x) : h bzw. [mm] \bruch{\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}}{h} [/mm] (ich war mir nicht sicher wie man das am besten lesen kann) und nun muss man irgendwie auf den folgenden kommen:
((x-x-h)/((x+h)x) : h bzw [mm] \bruch{\bruch{x-x-h}{(x+h)x}}{h}
[/mm]
/ soll den Bruchstrich darstellen.
ich dachte ja man muss irgendwie das 1/x mit dem x+h multiplizieren und das ergebnis in den zähler setzten aber da kommt nur mist raus...
naja, ich hab noch mal nach gefragt aber mir wurde nur gesagt dass das 6te klasse wissen ist. jetzt würde ich gerne verstehen wie man auf diese umformung kommt und was ich alles nachholen muss, da gibt es ja bestimmt irgendwelche umformungsregeln auf die ich einfach nich komme
vielen dank schon mal im vorraus,
grüße hjoerdis
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> löse den vorliegenden differentialquotienten
> [mm]\bruch{\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}}{h}[/mm]
> Hallo alle zusammen,
> meine lehrerin hat bereits die aufgabe gelöst. ich habe
> allerdings den ersten umrechnungsweg nicht begriffen. es
> liegt der quotien vor:
> ((1/(x+h))- 1/x) : h bzw.
> [mm]\bruch{\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}}{h}[/mm] (ich war mir nicht
> sicher wie man das am besten lesen kann) und nun muss man
> irgendwie auf den folgenden kommen:
> ((x-x-h)/((x+h)x) : h bzw
> [mm]\bruch{\bruch{x-x-h}{(x+h)x}}{h}[/mm]
> / soll den Bruchstrich darstellen.
> ich dachte ja man muss irgendwie das 1/x mit dem x+h
> multiplizieren und das ergebnis in den zähler setzten aber
> da kommt nur mist raus...
In diesem Umformungsschritt geht es nur um den Ausdruck [mm] \bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x} [/mm] im Zähler.
Die beiden Brüche werden auf einen Hauptnenner gebracht und zusammengezogen:
[mm] \bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}=\bruch{x}{(x+h)x}-\bruch{x+h}{(x+h)x}=\bruch{x-x-h}{(x+h)x}
[/mm]
Das [mm] \frac{...}{h} [/mm] ganz unten im Nenner bleibt dabei erstmal unangetastet.
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> naja, ich hab noch mal nach gefragt aber mir wurde nur
> gesagt dass das 6te klasse wissen ist. jetzt würde ich
> gerne verstehen wie man auf diese umformung kommt und was
> ich alles nachholen muss, da gibt es ja bestimmt
> irgendwelche umformungsregeln auf die ich einfach nich
> komme
> vielen dank schon mal im vorraus,
> grüße hjoerdis
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Mo 19.12.2011 | | Autor: | hjoerdis |
okey, also kann man die Zähler und Nenner beider Brüche mit jeweils unterschiedlichen werten multiplizieren, und dann subdrahiert man das Ganze?
ich glaub ich habs verstanden, vielen Dank =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Mo 19.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Hier geht es um elementares bruchrechnen !!!
[mm] \bruch{a}{b} -\bruch{c}{d} [/mm] = [mm] \bruch{ad}{bd} -\bruch{cb}{bd} =\bruch{ad-bc}{bd} [/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 Di 20.12.2011 | | Autor: | hjoerdis |
habs verstanden,
vielen Dank ^^
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