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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:56 So 15.05.2011 | | Autor: | wergor |
| Aufgabe | lösen sie die wärmeleitungsgleichung:
[mm] u_t [/mm] = [mm] 4u_{xx} [/mm] + 3x. x,t>0
u(x,0) = sin(2x), x>0
u(0,t) = 0, [mm] u(\pi,t) [/mm] = [mm] 2\pi [/mm] t |
hallo,
ich habe probleme mit differentialgleichungen, die mit der fouriermethode gelöst werden müssen. bzw, ich habe keine ahnung davon. google war bisher nicht hilfreich, und mein skiptum schwächelt bei dem thema auch sehr :-(
ich habe [mm] u_t [/mm] und [mm] u_{xx} [/mm] folgendermaßen transformiert:
[mm] F\{u_t(x,t)\} [/mm] = [mm] i\xi F(\xi, [/mm] t)
[mm] F\{4u_{xx}\} [/mm] = [mm] 4U_{xx}
[/mm]
damit bin ich auch schon am ende meiner weisheit :-( wie kan ich 3x transormieren? mein ansatz wäre
[mm] \bruch{1}{2\pi}\integral_{-\infty}^{\infty}{3x e^{-i\xi t} dt} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2\pi} [/mm] 3x [mm] \integral_{0}^{\infty}{e^{-i\xi t} dx} [/mm] (weil t>0 sein muss) = [mm] \bruch{3xi}{2\pi\xi}
[/mm]
bitte um hilfe, das könnte morgen zur klausur kommen!
mfg,
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 17.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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