dgl 3. ordnung in system 1. or < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Mi 05.05.2010 | | Autor: | muhmuh |
| Aufgabe | Geben Sie ein äquivalentes System von Differentialgleichungen 1. Ordnung an.
[mm] y'-((y''+1)^{\frac{1}{2}}+\bruch{1}{y'''})=0 [/mm] |
Hallo!
Wir hatten das mit dem in ein System von Dgls erster Ordnung umformen schon gemacht, mit einer DGL 2. Ordnung.
Ich weiss nun nicht, wie ich fuer eine Dgl 3. ordnung eine geeignete Substitution finden kann, sodass es eine Matrix mit Dgls erster Ordnung ergibt.
Ich habe nun erstmal die DGL explizit dargestellt:
y''' = [mm] (y'-(y''+1)^{\bruch{1}{2}})^{-1}
[/mm]
hat mir jemand einen tipp für eine geeignete Substitution?
danke;)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:49 Mi 05.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du es mit Dgl 2 ter Ordnung kannst, ersetz einfach, -da ja y nicht vorkommt-, v=y' und du hast in v ne Dgl 2 ter Ordnung.
gruss leduart
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