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charak Polynom Spiegelung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:56 Mi 16.03.2011
Autor: kushkush

Aufgabe
Berechne das charakteristische Polynom [mm] $P_{f}(t)$ [/mm] für die Spiegelung [mm] $f=s_{\alpha}$ [/mm] in [mm] $End(\IR [/mm] ^{2})$ .

Hallo

Die Abbildungsmatrix ist: [mm] $A=\vektor{cos(2a) & sin(2a) \\ sin(2a) & -cos(2a)}$ [/mm]

Das charakteristische Polynom ist:

[mm] $\lambda^{2} [/mm] -1$


Stimmt das so?


Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.


Danke und Gruss

kushkush
        
Bezug
charak Polynom Spiegelung: Richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:03 Mi 16.03.2011
Autor: kamaleonti

Moin kushkush,
> Berechne das charakteristische Polynom [mm]P_{f}(t)[/mm] für die
> Spiegelung [mm]f=s_{\alpha}[/mm] in [mm]End(\IR ^{2})[/mm] .
>  Hallo
>  
> Die Abbildungsmatrix ist: [mm]A=\vektor{cos(2a) & sin(2a) \\ sin(2a) & -cos(2a)}[/mm]

Das ist die Matrix für die Spiegelung an einer Geraden durch den Ursprung mit Neigungswinkel [mm] \alpha. [/mm] [ok]
>  
> Das charakteristische Polynom ist:
>
> [mm]\lambda^{2} -1[/mm]
>
>
> Stimmt das so?

[ok]
Nur ein Hinweis: In der Aufgabenstellung ist das charakt. Polynom in t gefordert. Das aendert aber nichts am Sachverhalt ;-)
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>  
>
> Danke und Gruss
>  
> kushkush

LG
Bezug
                
Bezug
charak Polynom Spiegelung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:05 Mi 16.03.2011
Autor: kushkush

Hallo


> daumenhoch

> Nur ein Hinweis: In der Aufgabenstellung ist das charakt. Polynom in t > > > > > gefordert. Das aendert aber nichts am Sachverhalt

Dankeschön !


Gruss

kushkush
Bezug
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