char. Polynom < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Berechnen Sie für die Matrix [mm] \pmat{ 2 & 1 \\ 6 & 1 } [/mm] die Eigenwerte und die Eigenvektoren. Setzen Sie die Matrix A in das charakteristische Polynom ein, d.h. bilden Sie [mm] A^{2} [/mm] + aA + bI, wobei a und b die Koeffizienten des charakteristischen Polynoms sind. |
Ich hab meine Eigenwerte und Eigenvektoren + [mm] A^{2} [/mm] und I berechnet aber was sind meine Koeffizienten des charakteristischen Polynoms a und b??
|
|
| |
|
Hallo MathePhobie,
> Berechnen Sie für die Matrix [mm]\pmat{ 2 & 1 \\ 6 & 1 }[/mm] die
> Eigenwerte und die Eigenvektoren. Setzen Sie die Matrix A
> in das charakteristische Polynom ein, d.h. bilden Sie [mm]A^{2}[/mm]
> + aA + bI, wobei a und b die Koeffizienten des
> charakteristischen Polynoms sind.
> Ich hab meine Eigenwerte und Eigenvektoren + [mm]A^{2}[/mm] und I
> berechnet aber was sind meine Koeffizienten des
> charakteristischen Polynoms a und b??
Na, das sind die Koeffizienten im charakteristischen Polynom.
Du hast es doch berechnet, zeige es mal her ...
Es ist ja von der Form [mm] $\chi(\lambda)=\lambda^2+a\cdot{}\lambda+b$
[/mm]
Diese Koeffizienten sind gemeint
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Polynom: [mm] -\lambda^2 -3\lambda-4
[/mm]
Eigenwerte: [mm] \lambda1=-1 \lambda2=4
[/mm]
Eigenwerte: [mm] \vektor{-1 \\ 3} [/mm] und [mm] \vektor{1 \\ 2}
[/mm]
[mm] A^2= \pmat{ 10 & 3 \\ 18 & 7 }
[/mm]
charakteristischen Polynom: [mm] A^2 [/mm] + aA + bI, also
[mm] \pmat{ 10 & 3 \\ 18 & 7 }-3\pmat{ 2 & 1 \\ 6 & 1 }-4\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 } [/mm] |
Kannst du mich bestätigen bitte und ist mein I einfach [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 } [/mm] ??
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
