brüche mit variablen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 Fr 05.08.2011 | | Autor: | ceciliaa |
| Aufgabe | [mm] \left( \bruch{2a^2+4a+2}{4a^2-16} \right):\left( \bruch{a^2+2a+1}{a^2-4a+4} \right)
[/mm]
[mm] \left( \bruch{\left( \bruch{x-y}{y-x} \right)}{\left( \bruch{1+1}{y+x} \right)} \right) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
und mir fehlt jedglicher lösungsansatz!
kann mir bitte wer helfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Fr 05.08.2011 | | Autor: | DM08 |
[mm] \bruch{2a^2+4a+2}{4a^2-16}:\bruch{a^2+2a+1}{a^2-4a+4}=(\bruch{2a^2+4a+2}{4a^2-16})(\bruch{a^2-4a+4}{a^2+2a+1})=(\bruch{2(a^2+2a+1)}{4a^2-16})(\bruch{a^2-4a+4}{a^2+2a+1})=\bruch{2(a^2-4a+4)}{4a^2-16}=\bruch{2(a^2-4a+4)}{4(a^2-4)}=\bruch{1}{2}(\bruch{a^2-4a+4}{a^2-4})
[/mm]
[mm] \left( \bruch{\left( \bruch{x-y}{y-x} \right)}{\left( \bruch{1+1}{y+x} \right)} \right)=(\bruch{x-y}{y-x})(\bruch{y+x}{2})=\bruch{xy+x^2-y^2-xy}{2y-2x}=\bruch{1}{2}(\bruch{x^2-y^2}{y-x})=\bruch{1}{2}(\bruch{(x+y)(x-y)}{(y-x)})=\bruch{1}{2}(\bruch{(x+y)(x-y)}{-(x-y)})=-\bruch{1}{2}(x+y)
[/mm]
Ich denke, dass man das noch weiter vereinfachen könnte.
Musst selbst schauen =)
MfG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:42 Sa 06.08.2011 | | Autor: | rabilein1 |
> Ich denke, dass man das noch weiter vereinfachen könnte.
Da kann man jeweils noch die dritte binomische Regel anwenden, also aus
[mm] x^{2}-y^{2} [/mm] macht man jeweils (x+y)*(x-y)
Und dann kann man weiter kürzen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:03 So 07.08.2011 | | Autor: | DM08 |
Danke, habe es übernommen und weiter vereinfacht.
MfG
|
|
|
|
