break even of a call < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | The stock of XY Fishing trades at 40€ per share, has a return volatility of 28% p.a., and pays a dividend of 4€ in 11 months. The stock has a beta of 1,3 ,the expected return of the market portfolio is 8% p.a., and the risk-free interest rate is at 2% p.a. A nine-month European call option on the stock with an exercise price of 42€ currently trades at 3,24€.
a) For which intervals of the stock price is this call out-of-the-money, at-the-money and in-the-money? Calculate the break-even of the call (ignore interest rate effect) |
Hallo liebe Forumfreunde,
leider komme ich beim 2.Teil der Frage, break-even Berechnung nicht weiter und wollte euch deshalb um eure Hilfe bitten.
Vielen Dank im Voraus.
VG
Danyal
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:48 So 16.11.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
der break-even-point ist generell derjenige, zu dem kein Verlust mehr entsteht. Man kann das ablesen, wenn man den Call graphisch darstellt - und rechnerisch ist er gegeben, wenn der Aktienkurs dem strike price (bzw. hier dem exercise price) plus den Kosten der Option entspricht.
Gruß
Staffan
|
|
|
| |
|
> Hallo,
>
> der break-even-point ist generell derjenige, zu dem kein
> Verlust mehr entsteht. Man kann das ablesen, wenn man den
> Call graphisch darstellt - und rechnerisch ist er gegeben,
> wenn der Aktienkurs dem strike price (bzw. hier dem
> exercise price) plus den Kosten der Option entspricht.
>
> Gruß
> Staffan
Ist das in diesem Fall dann einfach: 42 (exercise price) +3,24 (option price)=45,24 ...?
wobei diese Lösung irgendwie zu einfach wäre, denke ich :)
VG,
Danyal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Mo 17.11.2014 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
so einfach ist es. Und liegt für mich auch auf der Hand, weil ich den Optionspreis von 3,24 und den exercise price von 42 aufwenden muß und erst dann, wenn ich mehr einnehme, in die Gewinnzone gelange. Es gibt auch auch eine komplizierte Erklärung, wenn man die Optionsentwicklung graphisch betrachtet mit der x-Achse = dem Aktienkurs und y= dem Optionspreis. Dann stellt die Option zunächst eine Parallele zur x-Achse dar, die die y-Achse bei -3,24 schneidet. Wenn x=42 (strike oder exercise price) ist, steigt die Option mit dem Winkel von 45°, so daß dieser Bereich als Gerade angesehen werden kann. Für die Geradengleichung $ [mm] y=m\cdot [/mm] x + b$ mit der Steigung m=1 und dem Punkt (y=-3,24 und x=42) kann man b berechnen mit $-3,24=42 + b $, so daß $ b=-45,24$ und damit die Gleichung lautet $y=x-45,24$. Setzt man dann y=0, hat man das obige Ergebnis.
Gruß
Staffan
|
|
|
|
