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bräuchte hilfe: übungsaufgaben
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:15 Sa 24.01.2009
Autor: tMan

bräuchte was hilfe... kann mir jemand bei folgenden aufgaben helfen?

60 ) a) Zeigen Sie, dass f(x) := [mm] x²e^x² [/mm] auf R+ umkehrbar ist, und berechnen Sie (f^−1)'(1).
b) Bestimmen Sie alle lokalen Extrema von g(x) := (sin² x)e^2x auf (0, 2Pi).

61 ) Zeigen Sie, dass tanh(x) := sinh(x)/ cosh(x) die reelle Achse bijektiv auf (−1, 1) abbildet.
Bestimmen Sie die Umkehrfunktion x = artanh(y) und berechnen Sie deren Ableitung.



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
bräuchte hilfe: Aufgabe 60 a.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:54 Sa 24.01.2009
Autor: Loddar

Hallo tMan,

[willkommenmr] !!

Wie sieht es denn mit eigenen Lösungsansätzen aus?


Zeige (z.B. mittels 1. Ableitung), dass die genannte Funktion auf [mm] $\IR^+$ [/mm] (streng) monoton steigend ist. Daraus folgt dann auch die umkehrbarkeit.

Für den gefordertn Ableitungswert musst Du die []Umkehrregel verwenden.


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
bräuchte hilfe: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:29 Mo 26.01.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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