bräuchte Formeln ... < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:49 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Andreas82 |
Hallo
Ich bräuchte dringend hilfe weil ich in Finanzmathe ne echte null bin,
und da ich im Internet nichts darüber gefunden habe, und dann über
dieses Forum gestolpert bin hab ich mir gedacht nen Versuch ist es wert.
Ich weis nicht ob ich hir richtig bin in dem Forum also sry wenn ich irgend was falsches gemacht hab!
Und falls ich Antworten bekommen sollte dann schon mal Danke an die Person und Hut ab.
Ich brauche Formeln zu folgenden Themen:
Effektivzinsen:
- Hypotheken
- Ratenzahlungen
- Alternativer Nominalzins oder alternatives Disagio bei
vorgegebenem Effektivzins
Darlehen:
- Annuitätentilgung, Jahresübersichten
- Zahlungsstrom tilgungsplan
- Sondertilgung
- Konditionenänderung
- Vorfälligkeitsentschädigung
Sparen und Renditen:
- Endguthaben regelmäßiger Einzahlungen
- Rendite regelmäßiger Einzahlung
- Rendite jährlicher Investitionen
- Rendite von Festgeldern
- Rendite festverzinslicher Wertpapiere
- Erlebensfallrendite einer Lebensversicherung
Barwerte, Zeitrenten, Leibrenten:
- Kapitalabfindung einer Zeitrente
- Zeitrente anstelle eines Kapitalbetrages
- Kapitalabfindungen einer Leibrente
- Leibrente anstelle eines Kapitalbetrages
- Barwert einer ewigen Zahlung
- Rente durch Kapitalentnahme
Nochmal vielen Dank!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Josef |
> Hallo
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> Ich brauche Formeln zu folgenden Themen:
> Barwerte, Zeitrenten, Leibrenten:
> - Kapitalabfindung einer Zeitrente
> - Zeitrente anstelle eines Kapitalbetrages
>
> - Barwert einer ewigen Zahlung
> - Rente durch Kapitalentnahme
Kapitalabfindung einer Zeitrente:
[mm] R_0 [/mm] = r*[mm]\bruch{q^{n}-1}{q-1}[/mm]*[mm]\bruch{1}{q^n}[/mm]
Beispiel:
Jemand erhält 5 Jahre lang nachschüssig je 100 Euro, die er zinseszinslich zu 10 % ansammeln will. Er möchte aber bereits heute über den Gesamtwert der Rente abzüglich zu zahlender Zinsen verfügen. Welchen Wert hat die Rente zu Beginn des Rentenvorgangs? Wie groß ist mit anderen Worten der Rentenbarwert?
[mm] R_0 [/mm] = 100*[mm]\bruch{(1,1)^5-1}{1,1-1}[/mm]*[mm]\bruch{1}{(1,1)^5}[/mm]
[mm] R_0 [/mm] = 379,08
Zeitrente anstelle eines Kapitalbetrages:
r = [mm] R_n*[/mm] [mm]\bruch{q-1}{q^{n}-1}[/mm]
Beispiel:
Ein Sparer beschließt an seinem 18. Geburtstag, dass er an seinem 65. Geburtstag 1.000.000 Euro durch jährlich-nachschüssige Raten bei 6 % Zinsen zusammengespart haben will. Er will wissen, wie hoch die Jahresraten sein müssen, um das gesteckte Ziel zu erreichen.
r = 1.000.000*[mm]\bruch{1,06-1}{(1,06)^{47}-1}[/mm]
r = 4.147,68
Barwert einer ewigen Zahlung:
Der Barwert einer ewigen jährlich nachschüssig zahlbaren Rente beträgt:
[mm] R_0 [/mm] = [mm]\bruch{r}{i}[/mm]
Der Barwert eiiner jährlichen ewigen Rente mit vorschüssigen Zahlungen beträgt:
[mm] R_0 [/mm] =[mm]\bruch{rq}{i}[/mm]
Beispiel:
Die Erbpacht für ein Grundstück ist auf 1.000 Euro pro Jahr festgelegt. Der Vertrag soll "für immer und ewig laufen". Welcher Wert ist dem Grundstück bei 4 % p.a. beizumessen, wenn die Erbpacht entweder a) am Jahresende oder b) am Jahresanfang fällig wird?
a)
[mm] R_0 [/mm] = [mm]\bruch{1.000}{0,04}[/mm]
[mm] R_0 [/mm] = 25.000
b)
[mm] R_0 [/mm] = [mm]\bruch{1.000*1,04}{0,04}[/mm]
[mm] R_0 [/mm] = 26.000
Rente durch Kapitalentnahme:
Ist der Zinssatz i, die jährliche Rente r und der rentenbarwert gegeben, so kann die Laufzeit nach folgender Formel berechnet werden:
n = -[mm]\bruch{lg\burch(1-\bruch{R_0}{r}i)}{lg(1+i)}[/mm]
Beispiel:
Wie lange reicht ein Kapital von 10.000 Euro, wenn Sie bei 5 % Zins am Ende jeden Jahres 1.000 Euro entnehmen?
n = -[mm]\bruch{lg(1-\bruch{10.000}{1.000}*0,05)}{lg(1,05)}[/mm]
n = 14,207 Jahre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Mo 06.12.2004 | | Autor: | Josef |
> Hallo
> Ich brauche Formeln zu folgenden Themen:
> Sparen und Renditen:
> - Endguthaben regelmäßiger Einzahlungen
> - Rendite von Festgeldern
Endguthaben regelmäßiger Einzahlungen:
[mm] R_n [/mm] = r*[mm]\bruch{q^{n}-1}{q-1}[/mm]
Beispiel:
Jemand zahlt 5 Jahre lang am Ende jeden Jahres 100 Euro auf ein Sparkonto, auf dem das Kapital zu 10 % Zinseszins angesammelt wird. Über welchen Betrag wird der Sparer am Ende des 5. Jahres verfügen?
[mm] R_n [/mm] = 100*[mm]\bruch{(1,1)^{5}-1}{1,1-1}[/mm]
[mm] R_n [/mm] = 610,51
Rendite von Festgeldern:
i = [mm]\wurzel[n]{\bruch{K_n}{K_0}}[/mm]-1 = [mm]\wurzel[n]{(1+i_1)*(1+i_2)...(1+i_n)}-1[/mm]
Beispiel:
Beim Bundesschatzbreif Typ B (Ausgabe 1994/12, Zinslauf ab 1.11.1994) gibt es im ersten Jahr 5 %, im zweiten 6,5 %, im dritten 7,5 %, im vierten und im fünften Jahr 8 %, im sechsten und im siebten Jahr 8,25 %. Die Zinsen werden dem Kapital jährlich zugerechnet und mitverzinst. Nach sieben Jahren ist das Endkapital bei einer Einzahlung (=Anfangskapital) von 100 DM:
[mm] K_7 [/mm] = 100*1,05*1,065*1,075*1,08*1,08*1,0825*1,0825 = 164,30
Die Rendite beträgt:
[mm]\wurzel[7]{(1+0,05)*(1+0,065) ... (1+0,0825)}[/mm]-1 = 7,351 %.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:15 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Andreas82 |
Hallo Josef!
Vielen Dank für die Formeln hab ich schon mal n paar probleme weniger. :D
Vielen dank nochmal !!!
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