bestimme c so dass VD < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f: [mm] \IR \to [0,\infty) [/mm] sei definiert durch:
[mm] f(x)=\begin{cases} c(x+2), fuer -2
a) bestimme c so dass f eine VD wird
b) es sei X eine Zufallsgröße mir dieser VD. Berechne P(-3<X<0,5) |
das war ne klausuraufgabe, bei der ich keine ahnung hatte wie man das macht. könnt ihr mir kurz die lösung bzw. hernagehensweise skizzieren?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:42 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo celeste!
Damit $f(x)_$ eine Dichtefunktion ist, muss gelten:
[mm] $$\integral_{-\infty}^{+\infty}{f(x) \ dx} [/mm] \ = \ 1$$
Auf Deine Funktion übertragen, musst Du also folgende Gleichung lösen und daraus $c_$ bestimmen:
[mm] $$\integral_{-\infty}^{+\infty}{f(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{-2}^{0}{c*(x+2) \ dx}+\integral_{0}^{2}{c*(2-x) \ dx} [/mm] \ = \ 1$$
Gruß
Loddar
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den ansatz hatte ich sogar. ich war mit aber ehrlich gesagt nicht mehr so ganz sicher wie das mit der integration bei fallunterscheidungen war. hätte da 1/4 raus (verhaue mich aber ständig deswegen garantiere ich für nix)
und was musste ich dann bei der b) machen? sowas hatten wir bísher nur bei der normalverteilung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:23 Mi 09.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo celeste!
> hätte da 1/4 raus
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das habe ich auch ...
> und was musste ich dann bei der b) machen? sowas hatten wir
> bísher nur bei der normalverteilung
Berechne nun das entsprechende Integral in den angegebenen Grenzen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:51 Mi 09.04.2008 | | Autor: | celeste16 |
danke, jetzt ist mir alles klar
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