best. Integral für Bogenlänge < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Mi 21.02.2007 | | Autor: | pisty |
| Aufgabe | Schreiben Sie das bestimmte Integral für die Bogenlänge der ebenen Kurve
K={(x(t), y(t)): x(t)=t, [mm] y(t)=t^3, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le [/mm] 1 } |
Hallo,
wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor? Habe leider keine Ahnung.
vielen Dank.
pisty
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Mi 21.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst ueber [mm] \wurzel{x'^2+y'^2} [/mm] integrieren.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:23 Mi 21.02.2007 | | Autor: | pisty |
so, ich habe mal in der Formelsammlung nachgeschaut und folgendes gefunden.
[mm] \integral_{a}^{b}{\wurzel{\dot x^2 + \dot y^2} dt}
[/mm]
x=t -> [mm] \dot [/mm] x=1
[mm] y=t^3 [/mm] -> [mm] \dot y=3t^2
[/mm]
ergibt:
[mm] \integral_{0}^{1}{\wurzel{1^2 + 9t^4} dt}
[/mm]
ist mein Ansatz richtig?
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