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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Di 13.05.2008 | | Autor: | chrisi99 |
| Aufgabe | berechne das zugehörige Dreibein zur Raumkurve
[mm] \vektor{t+t^2 \\ t^2 \\ t-t^2}
[/mm]
in P(0,0,0)
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in unserem Skriptum findet sich dazu der Hinweis, dass "die Funktion die Bogenlänge als Parameter enthalten soll".
Nur wie ist das zu bewerkstelligen?
[mm] s=\integral_{a}^{b}{ \wurzel{2+12t^2}dt}
[/mm]
wäre die Bogenlänge meiner Berechnung nach... wie weiter ;)
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 Di 13.05.2008 | | Autor: | MathePower |
Hallo chrisi99,
> berechne das zugehörige Dreibein zur Raumkurve
>
> [mm]\vektor{t+t^2 \\ t^2 \\ t-t^2}[/mm]
>
> in P(0,0,0)
>
>
> in unserem Skriptum findet sich dazu der Hinweis, dass "die
> Funktion die Bogenlänge als Parameter enthalten soll".
>
> Nur wie ist das zu bewerkstelligen?
>
>
> [mm]s=\integral_{a}^{b}{ \wurzel{2+12t^2}dt}[/mm]
>
> wäre die Bogenlänge meiner Berechnung nach... wie weiter
> ;)
Siehe hier: ![[]](/images/popup.gif) begleitendes Dreibein
>
> lg
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:16 Di 13.05.2008 | | Autor: | chrisi99 |
danke Mathepower, mich dünkt, dieser Artikel ist so ziemlich 1:1 mein Skriptum ;)
nur weiß ich leider nicht, wie ich die Kurve in besagte Form bringe, das ist mein Problem! :)
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Di 13.05.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wo genau ist dein Problem? Du hast eine Raumkurve vorgegeben. Diese kannst du mit Hilfe der Bogenlaenge umparametrisieren, falls du es willst.
[mm] $s(t)=\int_{0}^{t}\left|\frac{dr(t)}{dt}\right|dt$
[/mm]
Dann umformen nach t(s) und dann weiter den Tangentialeinheitsvektor, den Normaleneinheitsvektor und mit Hilfe des Kreuzproduktes den Binormaleneinheitsvektor berechnen. Dann kannst du auch Kruemmung, Torsion etc. berechnen, wenn du wolltest.
LG
Kroni
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es tut mir leid, aber ich verstehe leider das Prinzip dahinter nicht wirklich :(
muss ich die Funktion bestimmt von 0 bis zu meinem Parameter integrieren?
vielleicht könntest du es an einem einfachen Beispiel vorzeigen! :)
lg
Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Do 15.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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