bedingte Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei X~N(1,5;7,29) Berechne P(0,2<=x | x< 2,2) |
Ich weiß, wie ich im Grunde eine Standardnormalverteilung rechne, aber wie gehe ich in diesem Beispiel vor?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 Mo 18.07.2011 | | Autor: | luis52 |
> Sei X~N(1,5;7,29) Berechne P(0,2<=x | x< 2,2)
> Ich weiß, wie ich im Grunde eine Standardnormalverteilung
> rechne, aber wie gehe ich in diesem Beispiel vor?
Moin,
setze [mm] $A=(0.2\le [/mm] X)$ und $B=(X<2.2)$ und berechne [mm] $P(A\mid B)=P(A\cap [/mm] B)/P(B)$.
vg Luis
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Ok, so habe ich mir das auch gedacht, aber ich mache irgendwas trotzdem noch falsch.
Für AnB
muss ich doch rechnen B = (2,2-1,5)/Wurzel7.29
und A= 1-((0,2-1,5)/Wurzel7.29)
Da bei A ein negatives Ergebnis in der Klammer rauskommt, nimmt man den Wert direkt aus der Tabelle und subrahiert es nicht von der eins, die nämlich wegfällt.
Jetzt habe ich (B-A)/B gerechnet.
Ich habe da -0,1230 raus, rauskommen sollte aber 0,4762
Wo liegt mein Fehler?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 02:51 Di 19.07.2011 | | Autor: | DM08 |
[mm] A:=1-(\bruch{\bruch{1}{5}-\bruch{3}{2}}{\sqrt{7,295}})\approx1-(\bruch{-\bruch{13}{10}}{\bruch{27}{10}})=1+\bruch{13}{27}=\bruch{40}{27}
[/mm]
[mm] B:=\bruch{\bruch{22}{10}-\bruch{3}{2}}{\sqrt{7,295}}\approx\bruch{\bruch{7}{10}}{\bruch{27}{10}}=\bruch{7}{27}
[/mm]
Damit folgt für [mm] \bruch{B-A}{B} [/mm] :
[mm] \bruch{B-A}{B}\approx\bruch{\bruch{7}{27}-\bruch{40}{27}}{\bruch{7}{27}}=-\bruch{\bruch{33}{27}}{\bruch{7}{27}}=-\bruch{33}{7}\approx-4,7
[/mm]
edit : Dein Ergebnis kommt nur zu stande, wenn mein Resultat [mm] \approx\bruch{33}{70} [/mm] wäre [mm] \Rightarrow. [/mm] Der Fehler liegt im Nennen, dieser ist definiert als B. Allerdings gilt für [mm] B\approx\bruch{7}{27}\Rightarrow [/mm] Der Fehler liegt im Zähler von B, was für mich unverständlich ist, außerdem habe ich das falsche Vorzeichen raus, aber vllt. liegt es auch an der Uhrzeit =)
MfG
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mmm....das verwirrt mich jetzt noch mehr, da das vorgegebende Ergebnis eigentlich stimmen sollte.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:59 Di 19.07.2011 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> mmm....das verwirrt mich jetzt noch mehr, da das
> vorgegebende Ergebnis eigentlich stimmen sollte.
Das tut es auch. Deine Schreibweise ist etwas gewöhnungsbedürftig. Es ist B = 0,6026 und A = 0,3156.
[mm] \Phi((0,2 [/mm] - 1,5)/2,7) = [mm] \Phi(-0,48) [/mm] = 1 - [mm] \Phi(0,48) [/mm] = 1 - 0,6844 = 0,3156.
Damit geht es dann auf.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:29 Di 19.07.2011 | | Autor: | luis52 |
>
> Für AnB
>
> muss ich doch rechnen B = (2,2-1,5)/Wurzel7.29
> und A= 1-((0,2-1,5)/Wurzel7.29)
>
Das ist hier ja ein schoenes Notationsdurcheinander!
Es ist
[mm] $A\cap B=(0.2\le X)\cap(X<2.2)=(0.2\le [/mm] X<2.2)$,
so dass
[mm] $P(A\mid B)=\frac{P(0.2\le X<2)}{P(X<2.2)}=\frac{F(2.2)-F(0.2)}{F(2.2)}$.
[/mm]
Damit erhalte ich deine Vorgabe.
vg Luis
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